Question

8．潛水艇在海底航行時(shí)排水量為m₁，在海面上航行時(shí)排水質(zhì)量為m₂，設(shè)海水的密度為ρ，下列說(shuō)法正確的是
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• A． 它在海底航行時(shí)所受浮力等于（m_l-m₂）g
• B． 它在海底航行時(shí)所受的壓力差是（m₁-m₂）g
• C． 潛艇在海面上航行時(shí)，露出水面部分的體積為$\frac{m_2}{ρ}$
• D． 潛艇潛入海水中要充入（m₁-m₂）的海水

Answer 1

分析 （1）知道在海面下航行時(shí)排開(kāi)水的質(zhì)量，利用重力公式求排開(kāi)水重，再利用阿基米德原理求受到的浮力大��；
潛艇在海底航行時(shí)，受到的壓力差等于浮力；
（2）知道在海面上航行（漂�。�時(shí)排開(kāi)水的質(zhì)量，利用密度公式求排開(kāi)水的體積，即水中部分的體積；
（3）在海面上航行時(shí)排水的質(zhì)量，利用重力公式求排開(kāi)水重，再利用漂浮條件可知此時(shí)潛艇的重力，要使?jié)撏�潛入海水下，潛艇的重力加上水艙里水的重力等于潛水艇在海面下航行時(shí)所受浮力，據(jù)此可求出充入海水的質(zhì)量．

解答 解：（1）潛水艇在海面下航行時(shí)受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=m₁g；故A錯(cuò)誤；
它在海底航行時(shí)所受的壓力差等于浮力，即壓力差=m₁g；故B錯(cuò)誤；
（2）因?yàn)棣?$\frac{m}{V}$，
所以當(dāng)潛艇在海面上航行時(shí)，排開(kāi)水的體積：V_排=$\frac{{m}_{2}}{ρ}$，
排開(kāi)水的體積等于潛艇浸在水中部分的體積；故C錯(cuò)誤；
（3）在海面上航行時(shí)受到的浮力：F_浮′=G_排′=m_排′g=m₂g，
因?yàn)闈撍�艇漂浮，所以潛艇的重力：G=F_浮′=m₂g，
要使?jié)撏�潛入海水中，設(shè)充入的海水重為G_水，則有G+G_水=F_浮=m₁g，
即：m₂g+m_水g=F_浮=m₁g，
所以m_水=m₁-m₂，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題為力學(xué)綜合題，知識(shí)點(diǎn)多，比較復(fù)雜，要求靈活運(yùn)用所學(xué)公式，特別是阿基米德原理和漂浮條件的綜合應(yīng)用．