Question

9．對(duì)于杠桿的原理，我國(guó)古代也很注意研究，在古書《墨經(jīng)》中就對(duì)桿秤作了科學(xué)的說(shuō)明．某物理小組探究如圖甲所示的一桿秤，通過(guò)觀察和測(cè)量知道：桿秤上標(biāo)有刻度，提紐在B點(diǎn)，秤鉤在A點(diǎn)，O點(diǎn)為刻度的起點(diǎn)（為零刻度點(diǎn)，在B點(diǎn)左側(cè)）．用刻度尺量出OA=l₁，OB=l₂．

（1）秤鉤不掛重物時(shí)，秤砣掛在O點(diǎn)時(shí)桿秤平衡，則重心C應(yīng)在B點(diǎn)的右側(cè)（選填“左”、“右”或“不確定”）． 設(shè)該桿秤秤砣的質(zhì)量為m，則桿秤自身重力（不含秤砣）和它的力臂的乘積是mgl₂．
（2）物理小組利用空瓶（空瓶質(zhì)量比秤砣質(zhì)量小一些）、細(xì)線和原有秤砣測(cè)出原秤砣的質(zhì)量．方法是：用細(xì)線系在空瓶上并置于O點(diǎn)，慢慢往瓶中加沙子，如果桿秤恰能平衡，相當(dāng)于新做了一個(gè)秤砣，再把它掛在秤鉤上，移動(dòng)原秤砣位置至桿秤平衡，秤桿上的讀數(shù)即為原秤砣質(zhì)量．
（3）物理小組通過(guò)查資料得到“如果杠桿受兩個(gè)阻力，杠桿的平衡條件是：F_動(dòng)l_動(dòng)=F_阻l_阻+F′_阻l′_阻，如圖乙所示”．則上一問(wèn)中實(shí)際上只要有刻度尺利用科學(xué)推理也可測(cè)得秤砣質(zhì)量，方法是：設(shè)想有兩個(gè)完全一樣的原秤砣甲、乙，將甲置于A點(diǎn)，乙置于B點(diǎn)右側(cè)某點(diǎn)，桿秤恰好平衡．由杠桿的平衡條件可知，量出長(zhǎng)度l₁、l₂后，只須從B點(diǎn)起向右量出長(zhǎng)度L₁，該位置桿秤上的讀數(shù)即為秤砣的質(zhì)量m．

Answer 1

分析 （1）B點(diǎn)是支點(diǎn)，秤砣在O點(diǎn)時(shí)與桿秤的自重平衡，根據(jù)杠桿平衡條件分析答題．
（2）在O點(diǎn)懸掛重物與桿秤自身重力平衡時(shí)，重物的質(zhì)量等于秤砣的質(zhì)量．
（3）應(yīng)用杠桿平衡條件分析答題．

解答 解：
（1）B點(diǎn)是支點(diǎn)，秤鉤不掛重物，秤砣掛在O點(diǎn)與桿秤自重平衡，桿秤的重心因在支點(diǎn)B的另一側(cè)，即重心C應(yīng)在B點(diǎn)的右側(cè)．桿秤秤砣的質(zhì)量為m，秤砣與它的力臂的乘積為mgl₂，由杠桿平衡條件可知，秤砣和它的力臂的乘積與桿秤自重和它的力臂的乘積相等，則桿秤自身重力（不含秤砣）和它的力臂的乘積為mgl₂；
（2）測(cè)桿秤秤砣質(zhì)量，時(shí)，可以在O點(diǎn)位置用細(xì)線系在空瓶上，慢慢往瓶中加沙子，如果桿秤恰能平衡，相當(dāng)于新做了一個(gè)秤砣，再把它掛在秤鉤上，移動(dòng)原秤砣位置至杠桿平衡，秤桿上的讀數(shù)即為原秤砣質(zhì)量．
（3）本題圖2中的O點(diǎn)（支點(diǎn)）實(shí)際上對(duì)應(yīng)的是圖1中的B點(diǎn)．由題中可知B點(diǎn)左右掛的甲、乙與秤砣質(zhì)量一樣．故而直接用G_砣代替．由杠桿平衡條件有：G_砣（L₁+L₂）=G_砣L'+G_秤L_秤（等式左側(cè)力臂的長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁+L₂，是支點(diǎn)B到左邊掛的甲秤砣對(duì)杠桿拉力作用線的力臂長(zhǎng)度，實(shí)際就是OA加OB的長(zhǎng)度），由第（1）問(wèn)可知：G_秤L_秤=G_砣L₂，所以L'=L₁，而力臂是從支點(diǎn)B算起的，所以從B點(diǎn)右移L₁．
故答案為：（1）右；mgl₂；（2）O；（3）L₁．

點(diǎn)評(píng) 此題考查杠桿的應(yīng)用，認(rèn)真審題，充分理解題意，應(yīng)用杠桿平衡條件分析答題．