Question

16．某實驗小組利用圖示裝置研究杠桿的機械效率，實驗的主要步驟如下：
①用輕繩懸掛杠桿一端的D點作為支點，在A點用輕繩懸掛總重為G的鉤碼，在占點用輕繩豎直懸掛一個彈簧測力計，使杠桿保持水平；
②豎直向上拉動彈簧測力計緩慢勻速上升（保持0點位置不變），在此過程中彈簧測力計的讀數(shù)為F，利用刻度尺分別測出A、B兩點上升的高度為h₁、h₂．
回答下列問題：
（1）杠桿機械效率的表達式為η=$\frac{G{h}_{1}}{F{h}_{2}}$．（用已知或測量的物理量符號表示）
（2）本次實驗中，若提升的鉤碼重一定，則影響杠桿機械效率的主要因素是：杠桿的自重．
（3）若只將鉤碼的懸掛點由A移至G，O、B位置不變，仍將鉤碼提升相同的高度，則杠桿的機械效率將變大（選填“變大”、“變小”或“不變”）．
（4）若彈簧測力計拉力方向一直垂直于OB桿向上拉動，則測力計示數(shù)變�。ㄟx填“變大”、“變小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）使用杠桿克服鉤碼的重力做功，有用功等于克服鉤碼重力做的功，總功等于彈簧測力計的拉力做的功，機械效率等于有用功和總功的比值；
（2）機械效率是有用功和總功的比值，它反映了有用功在總功中所占比例的大小，也反映了額外功所占比例的大小，影響機械效率的因素從有用功和額外功兩方面考慮；
（3）將鉤碼的懸掛點從A點移至C點，鉤碼還升高相同的高度，杠桿上旋的角度減小，克服杠桿重做功減小，有用功不變，額外功減小，總功減小，機械效率增大．
（4）彈簧測力計拉力方向總垂直于杠桿，動力臂不變，阻力不變，阻力臂減小，動力會增大．

解答 解：（1）有用功為W_有=Gh₁，總功W_總=Fh₂，則機械效率的表達式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{G{h}_{1}}{F{h}_{2}}$×100%．
（2）有用功是提升鉤碼所做的功，額外功主要是克服杠桿重力做的功，影響機械效率的因素主要是有用功和總功所占的比例；提升的鉤碼重一定，重物升高的距離一定，說明有用功一定，所以影響杠桿機械效率的主要因素是杠桿自身的重力．
（3）杠桿提升鉤碼時，對鉤碼做有用功，克服杠桿重做額外功，W_有+W_額=W_總，
設杠桿重心升高的距離為h，所以，Gh₁+G_杠h=Fh₂，G不變，h₁不變，G_杠不變，
鉤碼從A點到C點，鉤碼還升高相同的高度，杠桿上旋的角度減小，杠桿升高的距離h變小，
所以Gh₁+G_杠h變小，所以Fh₂也變�。�
根據(jù)η=$\frac{G{h}_{1}}{F{h}_{2}}$×100%，分母變小，分子不變，所以η變大！
（4）若彈簧測力計拉力方向一直垂直于OB桿向上拉動，阻力不變，動力臂不變，阻力臂減小，動力減小，所以測力計示數(shù)變小．
故答案為：（1）$\frac{G{h}_{1}}{F{h}_{2}}$×100%；（2）杠桿的自重；（3）變大；（4）變小．

點評 本題考查杠桿機械效率的測量，把握有用功、總功的計算方式，明確機械效率的表達式，知道提高機械效率的方法．