Question

2．重為2牛、底面積為10^-2米²的薄壁圓柱容器內(nèi)裝有水，放在水平桌面的中央，若容器中水重力為10牛．
（1）容器對桌面的壓強．
（2）若在容器中輕輕放入一個重8牛的物塊，物塊排開水的體積為4×10^-4米³，求液體對容器底部壓強的增加量范圍．（g取10牛/千克）

Answer 1

分析 （1）容器對桌面的壓力等于容器和水的總重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出容器對桌面的壓強；
（2）已知物體排開水的體積，也就是容器內(nèi)水增加的體積，已知容器底面積可求水位上升的高度，根據(jù)公式p=ρgh求出水對容器底增加的壓強．然后即可知水對容器底壓強變化的范圍．

解答 已知：容器重力G_器=2N，底面積S=10^-2m²，水的重力G_水=10N，物塊排開水的體積為V=4×10^-4m³，g=10N/kg
求：（1）容器對桌面的壓強；
（2）液體對容器底部壓強的增加量范圍．
解：（1）容器對桌面的壓力：F=G_器+G_水=2N+10N=12N，
容器對桌面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{12N}{1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.2×10³Pa； 
（2）若容器足夠深，水位上升的最大高度△h=$\frac{V}{S}$=$\frac{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}{1{0}^{-2}{m}^{2}}$=4×10^-2m，
水對容器底增大的最大壓強△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-2m=400Pa，
若容器中的水已經(jīng)滿了，則放入物體后水面不會再升高，則增大的壓強為0Pa，
所以水對容器底壓強變化的范圍為0～400Pa．
答：（1）容器對桌面的壓強為1.2×10³Pa．
（2）水對容器底壓強變化的范圍為0～400Pa．

點評 本題考查壓強和液體壓強的計算，本題的關鍵是求出水升高的高度，這也是本題的難點．