Question

10．某學(xué)校為美化校園環(huán)境，需要建立一座大理石雕像，如圖所示，所選模特的質(zhì)量為50kg，要塑造的雕像高度是模特的2倍，已知ρ_大理石=2.7×10³kg/m³，人的密度與水相近，試估算這座雕像的體積是0.4m³，質(zhì)量是1080kg．

Answer 1

分析 要塑造的雕像高度是模特的2倍，長和寬也是人高度的兩倍，雕像的體積就是人體積的2³，即8倍；
根據(jù)人的質(zhì)量和人的密度（約等于水的密度），求出人的體積，人的體積乘以8就是雕像的體積，雕像的體積乘以雕像的密度可得雕像的質(zhì)量．

解答 解：
（1）由題知，人的密度ρ_人≈ρ_水=1×10³kg/m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得人的體積：
V=$\frac{{m}_{人}}{{ρ}_{人}}$=$\frac{50kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.05m³；
雕像高度是模特的2倍，長和寬也是人高度的兩倍，則雕像的體積是人體積的8倍，所以雕像的體積V_像=8V=8×0.05m³=0.4m³；
（2）雕像的質(zhì)量m=ρ_大理石V_像=2.7×10³kg/m³×0.4m³=1080kg．
故答案為：0.4；1080．

點評 此題考查的是密度公式的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是雕像體積和人體積的倍數(shù)關(guān)系