Question

12．如圖所示是一款多功能洗衣機(jī)的簡化電路圖．此款洗衣機(jī)額定電壓220V，它有兩個檔位，當(dāng)開關(guān)置于位置1時（電路接入R₁和R₂）為加熱狀態(tài)，消耗功率為2400W；當(dāng)開關(guān)置于位置2 時（電路接入R₂和電動機(jī)）為保濕洗滌狀態(tài)．已知電阻R₁的阻值為22Ω，水的比熱容為c_水=4.2×10³J/（kg•℃）．
（1）求R₂的阻值；
（2）已知洗衣機(jī)在保濕洗滌狀態(tài)下工作時，電動機(jī)的功率為240W，求此時通過電路的總電流為多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)置于位置1時，R₁和R₂并聯(lián)，洗衣機(jī)為加熱狀態(tài)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁消耗的電功率，根據(jù)電路中總功率等于各用電器功率之和求出R₂的電功率，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的阻值；
（2）當(dāng)開關(guān)置于位置2時，R₂和電動機(jī)M并聯(lián)，洗衣機(jī)為保濕洗滌狀態(tài)，先求出電路中的總功率，根據(jù)P=UI求出此時通過電路的總電流．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)置于位置1時，R₁和R₂并聯(lián)，為加熱狀態(tài)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，R₁消耗的功率：
P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{22Ω}$=2200W，
因并聯(lián)電路中總功率等于各用電器功率之和，
所以，R₂的電功率：
P₂=P_加熱-P₁=2400W-2200W=200W，
則R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{200W}$=242Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)置于位置2時，R₂和電動機(jī)M并聯(lián)，洗衣機(jī)為保濕洗滌狀態(tài)，
則保濕洗滌時電路中的總功率：
P_洗滌=P₂+P_M=200W+240W=440W，
由P=UI可得，此時通過電路的總電流：
I=$\frac{{P}_{洗滌}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A．
答：（1）R₂的阻值為242Ω；
（2）洗衣機(jī)在保濕洗滌狀態(tài)下工作時，通過電路的總電流為2A．

點(diǎn)評 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道電路中的總功率等于各用電器功率之和．