Question

2012年6月，我國自主設(shè)計(jì)的載人潛水器“蛟龍?zhí)枴�，�?shí)驗(yàn)下潛7000m達(dá)到一個(gè)新的深度．試驗(yàn)經(jīng)歷了以下主要過程：母船用新型的吊裝設(shè)備將潛水器投放到海中；潛水器緩慢豎直下潛和上升；吊裝設(shè)備將潛水器吊上母船．如圖27所示是母船的吊裝設(shè)備的示意圖，圖中虛線框中是滑輪組（未畫出），電動(dòng)機(jī)拉著滑輪組繩子自由端，掛鉤掛著潛水器．吊裝設(shè)備緩慢地將潛水器投放到海中，然后，潛水器下潛用時(shí)t₁=6h，到達(dá)7000m后停留t₂=0.5h，上升用時(shí)t₃=3.5h．掛鉤掛著潛水器離開水面后，緩慢勻速豎直上升高度h=6m，在這個(gè)過程中電動(dòng)機(jī)拉滑輪組繩子自由端的拉力F₁=5.5×10⁴N，滑輪組的機(jī)械效率η=80%．

已知潛水器總質(zhì)量（含潛水員）m=2.2×10⁴kg，體積V=20m³，水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，海水的密度ρ_海水=1.03×10³kg/m³，g取10N/kg．不計(jì)繩和掛鉤的質(zhì)量，不考慮空氣阻力，不考慮潛水器離開海面后海水對潛水器質(zhì)量的影響．求：

（1）吊裝設(shè)備將潛水器投放至剛被海水浸沒時(shí)，掛鉤的拉力是多大？

（2）潛水器從開始下潛到返回海面的整個(gè)過程中，平均速度是多少米/秒？

（3）滑輪組中，與動(dòng)滑輪相連的繩子是多少段？

Answer 1

解：

（1）潛水器的重力G=mg=2.2×10⁴kg×10N/kg=2.2×10⁵N，

潛水器受到的浮力F_浮=ρ₂gh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×20m³=2.06×10⁵N，

潛水器處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：F_拉+F_浮=G，

掛鉤拉力F_拉=G﹣F_浮=2.2×10⁵N﹣2.06×10⁵N=1.4×10⁴N；

（2）潛水器整個(gè)過程的路程s=2h₀，

潛水器的速度v===0.39m/s；

（3）有用功W_有=mgh，總功W_總=F₁s=F₁nh，

效率η=×100%=×100%=×100%=×100%=80%，則n=5；

答：略