Question

14．小明和小紅使用不同器材分別對酒精的密度進(jìn)行了測量．
（1）請將他們的實(shí)驗(yàn)過程補(bǔ)充完整．
小明利用天平、燒杯、刻度尺和水（ρ_水已知）測量酒精密度的過程如下：
①往燒杯中倒入適量的水，用調(diào)節(jié)好的天平稱出燒杯和水的質(zhì)量為m；
②用刻度尺測出水面到燒杯底的高度為h₁；
③將水倒出，倒入酒精，用天平稱出的燒杯和酒精的質(zhì)量仍為m；
④用刻度尺測出酒精面到燒杯底的高度為h₂；
⑤計(jì)算酒精密度的表達(dá)式為：ρ_酒精=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$•ρ_水．
（2）小紅利用彈簧測力計(jì)、燒杯、石塊、細(xì)繩和水（ρ_水已知）測量酒精密度的過程如下：
①用細(xì)繩拴住石塊，并用彈簧測力計(jì)測出石塊重為G；
②將石塊浸沒在水中，并記錄彈簧測力計(jì)的讀數(shù)F₁；
③將石塊浸沒在酒精中，并記錄彈簧測力計(jì)的讀數(shù)F₂；
④計(jì)算酒精密度的表達(dá)式：ρ_酒精=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$•ρ_水．
（3）請你從操作難易程度方面，對兩位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)做出評估，小紅的實(shí)驗(yàn)相對于小明的實(shí)驗(yàn)而言過程簡單、便于操作；誤差�。�

Answer 1

分析 本題屬于測量液體的密度，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$，需要測量的物理量是m和v，但本題器材只有天平、燒杯、刻度尺、水（p_水己知）和被測量的酒精，沒有量筒，因此需要借助水間接地測量酒精的體積．缺少量筒時(shí)，關(guān)鍵是如何求得被測物體的體積．用天平稱出與被測物體等體積的水的質(zhì)量m水，則V_物=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$．結(jié)合壓強(qiáng)、浮力知識，密度將有更多的測量方法．例如：阿基米德原理等．

解答 解：（1）因?yàn)槭峭�一個(gè)燒杯即底面積相同，測出液體高度h，則V=Sh，故④答案為：用刻度尺測出酒精面到燒杯底的高度為h₂；
計(jì)算酒精的密度：
水的質(zhì)量為m=ρV=ρs=Sh₁，
空燒杯的質(zhì)量為m-ρ_水sh₁，
酒精的質(zhì)量為m-（m-ρ_水sh₁）=ρ_水sh₁，
故酒精的密度ρ_酒精=$\frac{{ρ}_{水}S{h}_{1}}{S{h}_{2}}$=$\frac{{ρ}_{水}{h}_{1}}{{h}_{2}}$，所以⑤答案為：$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$•ρ_水．
（2）因?yàn)橐獪y石塊所受浮力和體積，所以石塊要浸沒在酒精里，
故③答案為：將石塊浸沒在酒精中，并記錄彈簧測力計(jì)的讀數(shù)F₂
計(jì)算酒精的密度：
石塊浸沒在水中，
根據(jù)阿基米德原理得：F_浮=ρ_水V_排g，
根據(jù)受力平衡分析得：F_浮=G-F₁，
兩式相等，解得：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}$
浸沒時(shí)V_排=V_石，
石塊的體積V_石=$\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}$；
石塊浸沒在酒精中，
 F_浮′=ρ_酒V_排g=ρ_酒V_石g，
 F_浮′=G-F₂
這兩式相等，得酒精的密度：
ρ_酒=$\frac{G-{F}_{2}}{{V}_{石}g}$=$\frac{（G-{F}_{2}）{ρ}_{水}}{G-{F}_{1}}$
酒精密度ρ_酒=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$•ρ_水．
（3）小紅的實(shí)驗(yàn)雖然也要測兩次，但第一次就求出了石頭的體積，第二次只是測出在酒精中受到的浮力而已，產(chǎn)生誤差的可能性減�。�
而小明的實(shí)驗(yàn)雖然也是測量兩次，但是測量深度時(shí)既與刻度尺本身的因素有關(guān)，還與液面是否水平等因素有關(guān)，且用刻度尺測從水面到燒杯底的高度時(shí)，還得考慮到尺本身的體積，會使液面升高，從而增大了誤差的產(chǎn)生．
小紅的實(shí)驗(yàn)相對于小明而言，測量儀器少、過程簡單、便于操作，誤差�。�
故答案為：
（1）④用刻度尺測出酒精面到燒杯底的高度為h₂；⑤$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$•ρ_水；
（2）③將石塊浸沒在酒精中，并記錄彈簧測力計(jì)的讀數(shù)F₂；④$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$•ρ_水；
（3）過程簡單、便于操作；誤差小．

點(diǎn)評 本題是測量酒精的密度實(shí)驗(yàn)，（1）應(yīng)用到物理的方法是替代法，間接測量某個(gè)物理量這也是物理上常用的一種方法，（2）測量過程中，注意量筒中質(zhì)量和體積的統(tǒng)一．