Question

6．一地質工作者在野外考察時，發(fā)現 了一種奇特的礦石，他打算用天平和礦泉水瓶測量這些礦石的密度，主要步驟如下：
A．調節(jié)天平水平平衡
B．用天平測出空礦泉水瓶（含瓶蓋）在質量，記為m₁；
C．將小石塊放入礦泉水瓶中，蓋上瓶蓋，用天平 測出它們的總質量，記為m₂；
D．打開瓶蓋，倒出小礦石，將礦泉水瓶裝滿水，蓋上瓶蓋，用天平測出它們的總質量，記為m₃；
E．打開瓶蓋，將小礦石輕輕放入裝滿水的礦泉水瓶中，待水溢出后，蓋上瓶蓋，用天平測出總質量為m₄．
小礦石的密度的表達式為：ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{2}+{m}_{3}-{m}_{4}}{ρ}_{水}$．（已知水的密度為ρ_水）

Answer 1

分析 計算出小礦石的質量，根據排出水的質量求出排出水的體積，可知小礦石的體積，由密度公式可求得小礦石的密度．

解答 解：由AB可知，小礦石的質量m=m₂-m₁；
由CDE可知，排出水的質量m_水=m₃+m₂-m₄；
則小礦石的體積：V=V_排=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}+{m}_{3}-{m}_{4}}{{ρ}_{水}}$；
則小礦石的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{\frac{{m}_{2}+{m}_{3}-{m}_{4}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{2}+{m}_{3}-{m}_{4}}{ρ}_{水}$．
故答案為：$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{2}+{m}_{3}-{m}_{4}}{ρ}_{水}$．

點評 本題是測量小礦石的密度實驗，關鍵確定出小礦石的體積，注意等效替代法的應用．