Question

3．如圖所示，電源電壓保持不變，當閉合開關(guān)S，滑動變阻器的滑片P向右移動的過程中，下列說法不正確的是（　�。�

• A． 電壓表V₁的示數(shù)增大，電壓表V₂的示數(shù)減小
• B． 電阻R₁和R₂消耗的功率的變化量一定相等
• C． 電壓表V₁減小的示數(shù)等于V₂增大的示數(shù)
• D． 電壓表V₁減小的示數(shù)小于V₂增大的示數(shù)

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁、R₂、R串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R兩端的電壓．
（1）根據(jù)滑片的移動可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R₁、R₂兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知滑動變阻器兩端的電壓變化；
（2）根據(jù)P=I²R分別表示出電路中的電流分別為I₁和I₂時兩電阻消耗功率的變化量，進步比較兩電阻的阻值即可得出答案；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律分別表示出兩電壓表示數(shù)的變化，進一步比較得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₁、R₂、R串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R兩端的電壓．
（1）當閉合開關(guān)S，滑動變阻器的滑片P向右移動的過程中，接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流減小，
由U=IR可知，R₁和R₂兩端的電壓減小，則電壓表V₁的示數(shù)減小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R兩端的電壓增大，即電壓表V₂的示數(shù)增大，故A不正確，符合題意；
（2）當電路中的電流分別為I₁和I₂時，電阻R₁和R₂消耗功率的變化量分別為：
△P₁=P₁-P₁′=I₁²R₁-I₂²R₁=（I₁²-I₂²）R₁，
△P₂=P₂-P₂′=I₁²R₂-I₂²R₂=（I₁²-I₂²）R₂，
因電阻R₁和R₂的阻值不一定相等，
所以，電阻R₁和R₂消耗的功率的變化量不一定相等，故B不正確，符合題意；
（3）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電壓表V₂示數(shù)的變化量：
U_V2=U-（U₁+U₂）=U-I（R₁+R₂），
則|△U_V2|=|U_V2-U_V2′|=|[U-I₁（R₁+R₂）]-[U-I₂（R₁+R₂）]|=|-（I₁-I₂）（R₁+R₂）|=|△I|（R₁+R₂），
電壓表V₁示數(shù)的變化量：
U_V1=IR₁，
則|△U_V1|=|U_V1-U_V1′|=|I₁R₁-I₂R₁|=|（I₁-I₂）|R₁=|△I|R₁，
所以，電壓表V₁減小的示數(shù)小于V₂增大的示數(shù)，故C不正確符合題意，D正確不符合題意．
故選ABC．

點評 本題考查了電路的動態(tài)分析，涉及到歐姆定律和串聯(lián)特點的應(yīng)用，要注意功率變化量和電壓表示數(shù)的變化量的表示．