Question

【題目】如圖所示，盛有甲、乙兩種液體的兩個(gè)輕質(zhì)薄壁圓柱形容器靜置在水平桌面上，現(xiàn)從容器內(nèi)抽出高度相等的甲、乙液體，此時(shí)容器對(duì)桌面的壓力變化量相等。若薄壁圓柱形容器內(nèi)剩余甲、乙液體的質(zhì)量分別為m′甲和m′乙，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)分別為p′甲和p′乙，則（　　）

A.m′甲<m′乙，p′甲<p′乙B.m′甲<m′乙，p′甲>p′乙

C.m′甲>m′乙，p′甲>p′乙D.m′甲>m′乙，p′甲<p′乙

Answer 1

【答案】C

【解析】

從容器內(nèi)抽出高度相等的甲、乙液體，此時(shí)容器對(duì)桌面的壓力變化量相等，即

①

根據(jù)則有

②

由圖可知甲的底面積小于乙的低面積，則

根據(jù)可知

抽出等高的甲、乙液體，此時(shí)容器中剩余液體的高度由圖可知

根據(jù)可得剩余部分液體容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)關(guān)系

水平桌面上，物體對(duì)桌面的壓力等于物體的重力，根據(jù)①式可知抽出部分液體的重力關(guān)系

即

根據(jù)②式由可得

③

可知當(dāng)甲、乙容器中液體高度相同時(shí)，質(zhì)量相同。

由公式和可得桌面受到甲、乙容器的壓力為

由③式可知

即

則

已知且，所以

綜上所述，ABD項(xiàng)不符合題意，C項(xiàng)符合題意。

故選C