Question

12．為節(jié)能減排，建筑上普遍采用空心磚替代實(shí)心磚．如圖所示，質(zhì)量3.6kg的某空心磚，規(guī)格為20cm×15cm×10cm，磚的實(shí)心部分占總體積的60%，下列關(guān)于空心磚和實(shí)心磚的對(duì)比說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 該磚塊的總體積為3×10³m³
• B． 該磚塊材料的密度為2×10³kg/m³
• C． 生產(chǎn)每塊空心磚比同規(guī)格的實(shí)心磚可節(jié)省材料2.4kg
• D． 一塊同規(guī)格的空心磚和實(shí)心磚，以相同方式放在水平地面上，對(duì)地面的壓強(qiáng)最多相差1.6×10³Pa

Answer 1

分析 （1）已知空心磚的規(guī)格，可求空心磚的體積；
（2）磚的質(zhì)量已知，求出實(shí)心部分的體積，根據(jù)密度公式求該磚塊材料的密度．
（3）先求出同規(guī)格實(shí)心磚的質(zhì)量，再減去空心磚的質(zhì)量，就是出節(jié)省的材料的質(zhì)量．
（4）以相同方式放在水平地面上，受力面積相同，對(duì)地面的壓強(qiáng)差△p=$\frac{△F}{S}$，壓力差一定，豎放時(shí)受力面積最小、對(duì)地面的壓強(qiáng)相差最大．

解答 解：
A、該磚塊的總體積V=20cm×15cm×10cm=3×10^-3m³，故A錯(cuò)；
B、該磚塊實(shí)心部分體積V_實(shí)=V×60%=3×10^-3m³×60%=1.8×10^-3m³，
材料的密度ρ=$\frac{m}{{V}_{實(shí)}}$=$\frac{3.6kg}{1.8×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³，故B正確；
C、同規(guī)格實(shí)心磚的質(zhì)量m′=ρV=2×10³kg/m³×3×10^-3m³=6kg，
可節(jié)省的材料△m=m-m₁=6kg-3.6kg=2.4kg，故C正確；
D、以相同方式放在水平地面上，受力面積相同，對(duì)地面的壓強(qiáng)差：
△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{{F}_{實(shí)}-{F}_{空}}{S}$=$\frac{{G}_{實(shí)}-{G}_{空}}{S}$，
空心磚和實(shí)心磚的重力差一定，S越小，壓強(qiáng)差越大，
所以豎放時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)相差最大，此時(shí)受力面積S=15cm×10cm=0.015m²，
△p=$\frac{{G}_{實(shí)}-{G}_{空}}{S}$=$\frac{6kg×10N/kg-3.6kg×10N/kg}{0.015{m}^{2}}$=1.6×10³Pa，故D正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空心物體密度的計(jì)算，質(zhì)量的計(jì)算，對(duì)地面壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是對(duì)公式的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是判斷磚放的方式，哪種方式對(duì)地面壓強(qiáng)最大，重點(diǎn)是對(duì)受力面積的計(jì)算．