Question

20．如表是某電熱飲水機的銘牌數(shù)據(jù)，其電路原理圖如圖所示．該電熱飲水機有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機內(nèi)溫控開關S₀自動控制）．

熱水箱容量	1L	加熱時功率	1000W
額定電壓	220V	保溫時功率	44W

求：（1）當開關S閉合、S₀斷開時，飲水機的功率是多大？
（2）電阻R₂的阻值是多少？
（3）若正常工作時電熱器加熱的效率為90%，將一滿熱水箱的水從20℃加熱至80℃需要多長時間？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³]．

Answer 1

分析 （1）當開關S閉合、S₀斷開時，電路為R₂的簡單電路，電路中的總電阻較大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電路中總功率較小，由表格數(shù)據(jù)可知飲水機的功率；
（2）知道電源的電壓和保溫時的功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻R₂的阻值；
（3）一滿熱水箱水的體積和其容積相等，根據(jù)m=ρV求出水的質量，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的電能，再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出加熱時間．

解答 解：
（1）當開關S閉合、S₀斷開時，電路為R₂的簡單電路，電路中的總電阻較大，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路中總功率較小，飲水機處于保溫狀態(tài)，
由表格數(shù)據(jù)可知，此時飲水機的功率為44W；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44W}$=1100Ω；
（3）一滿熱水箱中水的體積：
V=1L=1dm³=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水所需吸收熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（80℃-20℃）=2.52×10⁵J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{90%}$=2.8×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，需要的加熱時間：
t′=$\frac{W}{{P}_{加熱}}$=$\frac{2.8×1{0}^{5}J}{1000W}$=280s．
答：（1）當開關S閉合，開關S₀斷開時，飲水機的功率是44W；
（2）電阻R₂的阻值是1100Ω；
（3）將一滿熱水箱的水從20℃加熱至80℃需要280s．

點評 本題為電學和熱學的綜合計算題，考查了學生對熱量公式、電功率公式的掌握和運用，涉及到電路動態(tài)分析、從銘牌搜集有用信息，計算過程要注意單位的換算．