Question

6．如圖所示是利用起重機(jī)打撈水中物體的示意圖，吊臂前端由滑輪組組成，動(dòng)滑輪總重300Kg，繩重核摩擦不計(jì)．現(xiàn)在用此起重機(jī)從水中把質(zhì)量為2×10³Kg，體積為0.8m³的物體G勻速提起，滑輪組上鋼絲繩拉力F的功率為3KW（ρ_水=1.0×10³Kg/m³）．求：
（1）物體完全浸沒在水中時(shí)受到的浮力；
（2）物體離開水面前拉力F的大��；
（3）物體離開水面前上升的速度．

Answer 1

分析 （1）物體浸沒時(shí)排開水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力；
（2）拉物體的繩子所受的拉力等于物體的重力減去受到的浮力，由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，繩重及摩擦不計(jì)，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（F_拉+G_動(dòng)）求出鋼絲繩拉力F的大�。�
（3）由P$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv即可求出上升的速度．

解答 解：（1）物體完全浸沒在水中時(shí)受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³Kg/m³×10N/kg×0.8m³=8×10³N；
（2）物體的重力G=mg=2×10³Kg×10N/kg=2×10⁴N；
物體在水中繩子的拉力：F=G-F_浮=2×10⁴N-8×10³N=1.2×10⁴N；
動(dòng)滑輪的重量：G_動(dòng)=m_動(dòng)g=30kKg×10N/kg=3×10³N
 由圖可知，n=3，
繩重及摩擦不計(jì)時(shí)，鋼絲繩拉力F的大�。�
F=$\frac{1}{n}$（F_拉+G_動(dòng)）=$\frac{1}{3}$×（1.2×10⁴N+3×10³N）=5×10³N；
（3）由P$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv 得：
v=$\frac{P}{F}$=$\frac{3000W}{5×1{0}^{3}N}$=0.6m/s．
答：（1）物體完全浸沒在水中時(shí)受到的浮力為8×10³N；
（2）物體離開水面前拉力F的大小為5×10³N；
（3）物體離開水面前上升的速度為0.6m/s．

點(diǎn)評 本題考查了阿基米德原理、滑輪組繩子的拉力、功率的計(jì)算，知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，要求靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)．