Question

【題目】跳繩是一種簡便易行的鍛煉方式，也是歷年體育中考重要的選考項(xiàng)目之一．如下圖所示描繪了小王同學(xué)某次跳繩時(shí)重心移動(dòng)的高度h隨時(shí)間t變化的圖象．已知小王同學(xué)的質(zhì)量為50kg，根據(jù)h﹣t圖象求：
（1）他跳繩的頻率為多少赫茲？
（2）他1分鐘內(nèi)克服重力做功的功率為多少瓦？

Answer 1

【答案】
（1）解：頻率是指單位時(shí)間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，頻率的單位是赫茲，符號為Hz．

由圖可知，他跳繩的周期為0.4s（即在0.4s內(nèi)完成一次跳繩動(dòng)作），故他跳繩的頻率為：

f= = Hz=2.5Hz；

（2）解：由圖可知，該同學(xué)每次跳的高度為6cm，

知他每跳一次克服重力所做的功為：

W0=Gh=mgh=50kg×10N/kg×6×10﹣2m=30J；

由圖可知，他在0.4s內(nèi)完成一次跳繩動(dòng)作，所以在1min內(nèi)跳繩的次數(shù)：

n= =150次；

他1分鐘內(nèi)克服重力做功：

W=150×30J=4500J；

1分鐘內(nèi)克服重力做功的功率為：

P= =75W．

【解析】（1）頻率是指單位時(shí)間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，由圖中信息找到完成一個(gè)周期所用的時(shí)間，得出他跳繩的頻率；（2）跳繩時(shí)，人要克服物體重力做功，根據(jù)圖象，查找每跳起的高度，再用W=Gh來解，根據(jù)1分鐘內(nèi)跳繩的次數(shù)，得出1分鐘完成的功，根據(jù)P= 計(jì)算1分鐘內(nèi)克服重力做功的功率．
【考點(diǎn)精析】掌握功率的計(jì)算與測量是解答本題的根本，需要知道功率的計(jì)算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時(shí)間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．