Question

（2012?白下區(qū)二模）小寶在清洗蘋果時(shí)發(fā)現(xiàn)蘋果能漂浮，他想知道蘋果的密度，從家里找出一個(gè)較大的圓柱形玻璃杯、一根細(xì)長針、再利用自己的文具刻度尺和水就測(cè)出了蘋果的密度．
（1）請(qǐng)幫助小寶簡(jiǎn)要設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟：
（2）請(qǐng)用所測(cè)得物理量寫出蘋果密度的表達(dá)式：ρ=

ρ=

h2-h1

h3-h1

ρ_水

（水密度ρ_水已知）

Answer 1

分析：由公式ρ=

m

v

可知，要測(cè)量蘋果的密度，需要知道蘋果的質(zhì)量和體積．
由于蘋果可以漂浮，因此可以測(cè)量圓柱形玻璃杯中注入適量的水的高度和放入蘋果后，蘋果漂浮時(shí)玻璃杯中水的高度，然后利用阿基米德原理即測(cè)量的高度和玻璃杯的底面積表示出浮力的大小，注意此時(shí)的浮力等于蘋果的重力；再用細(xì)長針使蘋果全部浸沒，測(cè)出水的高度，并用測(cè)量的高度和玻璃杯的底面積表示出蘋果的體積；并用測(cè)量的量表示出蘋果的密度．

解答：解：實(shí)驗(yàn)步驟：
（1）a、在圓柱形玻璃杯中注入適量的水并用刻度尺測(cè)出水的高度為h₁；
b、將蘋果輕輕放到水中處于漂浮狀態(tài)再用刻度尺測(cè)出水的高度為h₂；
c、用細(xì)長針壓著蘋果浸沒水中，用刻度尺測(cè)出此時(shí)水的高度為h₃．
（2）G=F_浮=ρ_水gS（h₂-h₁），則m=ρ_水S（h₂-h₁），
v=S（h₃-h₁），
故蘋果密度的表達(dá)式：ρ=

h2-h1

h3-h1

ρ_水．

點(diǎn)評(píng)：本實(shí)驗(yàn)的考查有一定的難度，關(guān)鍵在于如何找到測(cè)量物體質(zhì)量和體積，注意漂浮的物體受到的浮力等于物體的重力，這也是本實(shí)驗(yàn)成功的關(guān)鍵．