Question

1．浮筒打撈法是打撈沉船的一種方法．在用浮筒打撈法打撈沉船時(shí)，把一組浮筒拖到沉船的作業(yè)區(qū)，使它們灌滿水并沉到水底．潛水員下水，用鋼纜把浮筒與沉船拴住，接著，開動(dòng)打撈船上的壓氣機(jī)，把空氣壓進(jìn)這組浮筒，將壓力艙的海水排空，這些浮筒就會(huì)帶羞沉船一起浮到水面．如圖所示的浮筒質(zhì)量是0.5t．體積是40m³（筒璧厚度不計(jì)），現(xiàn)將一個(gè)浮筒注滿水沉入水底，打撈沉在水底的鐵牛，鐵牛的質(zhì)量是15.8t．鐵牛背部到水面的豎直距離是20m（鐵的密度7.9×10³kg/m³）．求：
（1）鐵牛背部受到的水的壓強(qiáng)；
（2）一個(gè)空浮筒漂在水面時(shí)所受到的浮力；
（3）要打撈鐵牛，浮筒至少需要排出多少噸的水．

Answer 1

分析 （1）知道水深為20m，利用液體壓強(qiáng)公式可以求鐵牛背部受到的水的壓強(qiáng)；
（2）知道浮筒質(zhì)量，利用G=mg可求重力，利用阿基米德原理求浮力大�。�
（3）當(dāng)船和浮筒剛剛起浮時(shí)，船和浮筒受到的浮力等于船和浮筒受到的重力，根據(jù)阿基米德原理可知此時(shí)需要排開的水的質(zhì)量，與原來(lái)的總質(zhì)量相減即為需要排出的質(zhì)量．

解答 解：（1）鐵牛背部受到的水的壓強(qiáng)：
p=ρ_水gh=10³kg/m³×10N/kg×20m=2×10⁵Pa；
（2）因?yàn)榭崭⊥财�在水面，所以�?br />F_浮=G_筒=m_筒g=500kg×10N/kg=5000N；
（3）由$ρ=\frac{m}{V}$可得，浮筒內(nèi)水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_筒=10³kg/m³×40 m³=4×10⁴kg
鐵牛的體積：V_鐵=$\frac{{m}_{鐵}}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{15.8×1{0}^{3}kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2m³，
根據(jù)物體浮沉條件可知，當(dāng)船和浮筒剛剛起浮時(shí)，F(xiàn)_浮=G_總，即：
ρ_水gV_排=G_筒+G_水′+G_鐵，
ρ_水（V_筒+V_鐵）=m_筒+m_水′+m_鐵
1×10³kg/m³×（40m³+2m³）=500kg+m_水′+1.58×10⁴kg，
解得，m_水′=2.57×10⁴kg，
要打撈鐵牛，浮筒至少需要排出水的質(zhì)量：△_m=m_水-m_水′=4×10⁴kg-2.57×10⁴kg=1.43×10⁴kg=14.3t．
答：（1）鐵牛背部受到的水的壓強(qiáng)為2×10⁵Pa；
（2）一個(gè)空浮筒漂在水面時(shí)所受到的浮力為5000N；
（3）要打撈鐵牛，浮筒至少需要排出14.3t噸的水．

點(diǎn)評(píng) 本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對(duì)液體壓強(qiáng)、阿基米德原理、力的合成的計(jì)算公式的掌握和運(yùn)用，要求靈活運(yùn)用公式，知道船和浮筒剛剛起浮時(shí)，船和浮筒受到的浮力等于船和浮筒受到的重力．