Question

11．小明注意到家中燈泡比平時亮，猜測可能電壓不穩(wěn)．于是做了如下探究：關(guān)閉家中其他電器，只開一只“220V，100W”的燈泡，發(fā)現(xiàn)家中標有“3600r/kW•h”的電能表在10min內(nèi)轉(zhuǎn)了72.6轉(zhuǎn)，這只電燈的電阻是484Ω，在10min內(nèi)消耗的電能為7.26×10⁴J，此時的實際電功率為121W，實際電壓是242V．（假設(shè)燈絲電阻不變）

Answer 1

分析 （1）由題知，假設(shè)燈絲電阻不變，知道燈的額定電壓和額定功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求燈的電阻；
（2）“3600r/kW•h”表示每消耗1kW•h的電能電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)3600轉(zhuǎn)，可求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)72.6轉(zhuǎn)消耗的電能，再利用P=$\frac{W}{t}$求燈的實際功率，再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求燈的實際電壓．

解答 解：
（1）由題知，假設(shè)燈絲電阻不變，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得燈的電阻：
R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω；
（2）電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了72.6轉(zhuǎn)，則這盞燈消耗的電能：
W=$\frac{72.6}{3600}$kW•h=$\frac{72.6}{3600}$×3.6×10⁶J=7.26×10⁴J，
時間t=10min=600s，此時燈的實際功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{7.26×1{0}^{4}J}{600s}$=121W；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得實際電壓：
U=$\sqrt{PR}$=$\sqrt{121W×484Ω}$=242V．
故答案為：484；7.26×10⁴；121；242．

點評 本題考查了知道電燈銘牌（額定電壓、額定功率）求電阻、使用電能表時電能和電功率的計算，關(guān)鍵是電功率公式的靈活運用和理解電能表參數(shù)的含義．