Question

11．實驗室有一未知液體，小剛要測量該未知液體的密度，但是實驗室沒有天平，只有量筒、足量的水和一個小木球．小剛先在量筒中倒入適量的水，記下體積V₁，再將小木球放入水中，記下量筒中水面對應(yīng)的體積V₂，然后再取一個量筒，向量筒中加入適量的待測液體，記下體積V₃，將小木球從水中取出并完全擦干，然后將擦干后的小木球放入待測液體中，記下液面對應(yīng)的體積V₄，則待測液體的密度ρ=$\frac{（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{4}-{V}_{3}}$•ρ_水．用V₁、V₂、V₃、V₄和ρ_水表示）

Answer 1

分析 木球漂浮在水面上，木球的重力等于木球受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出浮力，同理，根據(jù)木球漂浮在液體表面上，木球的重力等于木球受到的浮力，由此可求得待測液體的密度．

解答 解：木球漂浮在水面上，V_排1=V₂-V₁，
木球的重力等于木球受到的浮力，
即F_浮水=ρ_水gV_排1=ρ_水g（V₂-V₁）=G---①，
木球漂浮在液體表面上，V_排2=V₄-V₃，
木球的重力等于木球受到的浮力，
即F_浮液=ρ_液gV_排2=ρ_水g（V₄-V₃）=G---②，
由①÷②可得，ρ_液=$\frac{（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{4}-{V}_{3}}$•ρ_水．
故答案為：$\frac{（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{4}-{V}_{3}}$•ρ_水．

點評 此題考查物體浮沉條件及其應(yīng)用，利用好F_浮=G是解答此題的關(guān)鍵．