Question

【題目】如圖所示，在容器底部固定乙輕質(zhì)彈簧，彈簧上端連有一邊長(zhǎng)為0.1m的正方體物塊A，當(dāng)容器中水的深度為20cm時(shí)，物塊A的體積露出水面，此時(shí)彈簧恰好處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）．求：

（1）物塊A受到的浮力

（2）物塊A的密度

（3）往容器緩慢加水，至物塊A剛好浸沒(méi)水中，立即停止加水，彈簧伸長(zhǎng)了3cm，此時(shí)彈簧對(duì)木塊A的作用力F．

Answer 1

【答案】 4N 0.4×103kg/m3 6N

【解析】（1）由題意可得，物塊A體積為V=（0.1m）3=0.001m3，則V排=V﹣V露=V﹣3/5V=2/5V=2/5×0.001m3=4×10﹣4m3，受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3=4N；（2）彈簧恰好處于自然狀態(tài)時(shí)沒(méi)有發(fā)生形變，F浮=G，ρ水gV排=ρ物gV，ρ物=（V排/V）ρ水=2/5×1×103kg/m3=0.4×103kg/m3；（3）物塊A剛好完全浸沒(méi)水中，彈簧的彈力：F=F浮﹣G=ρ水gV﹣ρ物gV=1×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3﹣0.4×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3=6N；