Question

20．如圖所示是利用液體壓強(qiáng)知識(shí)制成的液壓秤，木板G₁的質(zhì)量為2kg，G₁與水袋A的接觸面積S=400cm²，木板呈水平狀態(tài)．米尺L豎直放置，最小刻度為1cm，它的零刻度線在木板G₁未放置時(shí)正好與水袋上表面在同一水平面上，問：
（1）液壓秤的零刻度線應(yīng)在米尺上何處？
（2）當(dāng)木板上站著一個(gè)質(zhì)量為30kg的學(xué)生時(shí)，細(xì)玻璃管內(nèi)的水面上升到米尺上的何處？

Answer 1

分析 液體液壓秤原理：在水袋上受到壓力、產(chǎn)生壓強(qiáng)，就能支持一定的水柱，在左邊的細(xì)管內(nèi)顯示出來(lái)，根據(jù)p=ρgh分析求解：
（1）知道木板的質(zhì)量，利用重力公式求木板重，得出木板對(duì)水袋的壓力，利用壓強(qiáng)公式求木板對(duì)水袋的壓強(qiáng)；再利用液體壓強(qiáng)公式求出能支持的水柱高，即該秤的“零”刻度線；
（2）當(dāng)木板上站著一個(gè)質(zhì)量為30kg的學(xué)生時(shí)，對(duì)水袋的壓力等于木板和學(xué)生的總重，利用p=$\frac{F}{S}$求出壓強(qiáng)，然后利用p=ρgh求出細(xì)玻璃管內(nèi)的水面上升到的高度．

解答 解：（1）木板重：
G_木=m_木g=2kg×10N/kg=20N，
木板呈水平狀態(tài)放在水袋上，
則木板對(duì)水袋的壓力：F=G_木=20N，
木板對(duì)水袋的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{20N}{400×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=500Pa；
根據(jù)p=ρgh可得，
h=$\frac{p}{ρg}$=$\frac{500Pa}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.05m=5cm．
（2）學(xué)生的重力：
G_人=m_人g=30kg×10N/kg=300N，
人和木板對(duì)水袋的壓力：
F′=G_木+G_人=20N+300N=320N，
人和木板對(duì)水袋的壓強(qiáng)：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{320N}{400×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=8000Pa，
根據(jù)p=ρgh可得，
h′=$\frac{p′}{ρg}$=$\frac{8000Pa}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.8m=80cm．
答：（1）液壓秤的零刻度線應(yīng)在米尺上5cm處；
（2）當(dāng)木板上站著一個(gè)質(zhì)量為30kg的學(xué)生時(shí)，細(xì)玻璃管內(nèi)的水面上升到米尺上的80cm處．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生重力公式、壓強(qiáng)定義式、液體壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，了解液體液壓秤的原理是本題的關(guān)鍵．