Question

9．如圖所示，三個完全相同的容器A，B，C中分別倒入質(zhì)量相等的水銀、水和灑精，三種液體的密度關(guān)系是ρ_水銀＞ρ_水＞ρ_酒精，則容器底部受到的壓強是（　　）

• A． P_A＞P_B＞P_C
• B． P_A＜P_B＜P_C
• C． P_A=P_B=P_C
• D． 無法確定

Answer 1

分析 根據(jù)液體對容器底部的壓強為p=ρ_液gh，推導出非柱形容器內(nèi)液體對容器底部的壓力等于與容器面積等大與液體深度為高的圓柱形液柱的重力；
根據(jù)密度的公式推導出水液體體積的關(guān)系，根據(jù)極端假設(shè)的推理方法，可得：若液體的體積無限小，則液體對容器底的壓力等于液體的重力，根據(jù)三種液體體積的關(guān)系確定液體對容器底部壓力的關(guān)系，根據(jù)容器底部受到的壓強p=$\frac{F}{S}$，確定正確答案．

解答 解：
容器上大下小，內(nèi)部的液體對容器底部的壓力不等于其重力大小，
設(shè)容器的底部面積為S，液體的深度為h，
則液體對容器底部的壓強為p=ρ_液gh，對容器底部的壓力F=pS=ρ_液ghS，
即非柱形容器內(nèi)液體對容器底部的壓力大小等于與容器面積等大與液體深度為高的圓柱形液柱的重力；
在三個完全相同的容器A，B，C中分別倒入質(zhì)量相等的水銀、水和灑精，因ρ_水銀＞ρ_水＞ρ_酒精，
根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$可知，液體的體積關(guān)系為：
V_水銀＜V_水＜V_酒精，
在圖示容器中，若液體的體積無限小，則液體對容器底的壓力等于液體的重力，
故可推理：液體的體積越小，液體對容器底部的壓力越接近其重力大小，
因三種液體的重力相等，故三種液體對容器底部的壓力相比，水銀對容器底部的壓力更接其重力大小，酒精對容器底的壓力與其重力差別最大，
所以，三個容器底部受到的液體壓力大小關(guān)系為：F_A＞F_B＞F_C，
根據(jù)容器底部受到的壓強p=$\frac{F}{S}$可知，P_A＞P_B＞P_C．
故選A．

點評 本題比較液體對容器底壓強的大小，考查壓強、壓力公式的靈活運用及極端假設(shè)的推理方法，關(guān)鍵是用推理法正確判斷容器底部受到的壓力大小，對能力要求高，難度大．