Question

5．如圖所示，臺(tái)秤上放置一個(gè)裝有適量水的燒杯，已知燒杯和水的總重為2牛，將一個(gè)重力為1.2牛、體積為2×10^-4米³的長(zhǎng)方體實(shí)心物體A用細(xì)線吊著，然后將其一半浸入燒杯的水中．
（1）物體A所受浮力是多少？
（2）細(xì)線對(duì)物體A的拉力為多少？
（3）當(dāng)把細(xì)線剪斷后，物體A受到的浮力為多少，臺(tái)秤的示數(shù)為多少？

Answer 1

分析 （1）對(duì)物體A進(jìn)行受力分析，求出物體A一半浸入燒杯的水中受到的浮力，根據(jù)力的合成可求細(xì)線對(duì)物體A的拉力；
（2）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算A的密度，判斷當(dāng)把細(xì)線剪斷后，物體A在水中的狀態(tài)，然后可求物體A受到的浮力；
（3）根據(jù)力的平衡的條件可知，托盤臺(tái)秤的示數(shù)等于燒杯和水的重力、物體A對(duì)水向下的作用力之和．

解答 解：（1）根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排，物體A的一半浸入水中時(shí)受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{1}{2}$×2×10^-4m³=1N，
（2）則此時(shí)物體A共受到重力、浮力和細(xì)線的拉力作用，且G=F_浮+F_拉，
則細(xì)線對(duì)物體A的拉力為F_拉=G-F_浮=1.2N-1N=0.2N，
（3）物體A的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.2N}{10N/kg}$=0.12kg，
物體A的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.12kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³＜ρ_水，
所以，當(dāng)把細(xì)線剪斷后，物體A在水中漂浮，
則${F}_{浮}^{′}$=G=1.2N；
根據(jù)力的作用的相互性可知，物體A對(duì)水向下的作用力F_壓=${F}_{浮}^{′}$=1.2N，
根據(jù)力的平衡的條件可知，托盤臺(tái)秤的示數(shù)等于燒杯和水的重力、物體A對(duì)水向下的作用力之和，即F=G_總+F_壓=2N+1.2N=3.2N．
答：（1）物體A所受浮力是1N；
（2）細(xì)線對(duì)物體A的拉力為0.2N；
（3）當(dāng)把細(xì)線剪斷后，物體A受到的浮力為1.2N；臺(tái)秤的示數(shù)為3.2N．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了阿基米德原理，密度公式、重力公式的應(yīng)用，物體浮沉條件，力的平衡條件的應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度．