Question

3．如圖所示，小燈泡L₁和L₂上分別標有“12V  6W”和“12V  12W”字樣，滑動變阻器上標有“18Ω  1.5A”字樣，電源電壓保持不變．
（1）當開關(guān)S、S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片P置于b端時，兩燈恰好正常發(fā)光，則電源電壓是多少？電流表的示數(shù)是多少？
（2）當開關(guān)S、S₂閉合，S₁斷開，滑動變阻器的滑片P置于a端時，滑動變阻器兩端的電壓是多少？小燈泡L₂的實際功率是多少？
（3）該電路的最大功率是多少？

Answer 1

分析 （1）滑動變阻器的滑片P置于b端時，兩燈泡并聯(lián)，并且兩燈恰好正常發(fā)光滑動變阻器的滑片P置于b端時，兩燈恰好正常發(fā)光根據(jù)燈泡L₁的額定電壓即可求出電源電壓，根據(jù)P=UI的變形公式即可求出電流表的示數(shù)；
（2）當開關(guān)S、S₂閉合，S₁斷開，滑動變阻器的滑片P置于a端時，L₁與滑動變阻器串聯(lián)，滑動變阻器接入電路的阻值最大；
先畫出等效電路圖，然后根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出燈泡L₁的阻值，再根據(jù)歐姆定律求出電流中的電流和滑動變阻器兩端的電壓，由于通過燈泡L₂的電流為零，所以小燈泡L₂的實際功率為零；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路中電阻最小時，電路中的功率最大，即兩燈泡并聯(lián)時，電路中的功率最大．

解答 解：（1）滑動變阻器的滑片P置于b端時，兩燈泡并聯(lián)；等效電路如下圖所示：

因為兩燈恰好正常發(fā)光，所以電源電壓等于L₁的額定電壓，即U=12V；
由P=UI可知，電流表的示數(shù)：I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A；
（2）當開關(guān)S、S₂閉合，S₁斷開，滑動變阻器的滑片P置于a端時，L₁與滑動變阻器串聯(lián)，并且滑動變阻器接入電路的阻值最大；等效電路如下圖所示：

燈泡L₁的阻值：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（12V）^{2}}{6W}$=24Ω；
電路中的電流：I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{0}}$=$\frac{12V}{24Ω+18Ω}$=$\frac{1}{3}$A；
由歐姆定律可知，U_滑=IR₀=$\frac{1}{3}$A×18Ω=6V；
由于通過燈泡L₂的電流為零，所以小燈泡L₂的實際功率為零；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路中電阻最小時，電路中的功率最大，因此兩燈泡并聯(lián)時，電路功率最大，即最大功率：P_最大=P₁+P₂=6W+12W=18W．
答：（1）電源電壓是12V；電流表的示數(shù)是0.5A
（2）當開關(guān)S、S₂閉合，S₁斷開，滑動變阻器的滑片P置于a端時，滑動變阻器兩端的電壓是6V；小燈泡L₂的實際功率是0；
（3）該電路的最大功率是18W．

點評 本題考查了歐姆定律及功率公式的應用，注意通過開關(guān)的通斷明確電路的結(jié)構(gòu)，同時應明確燈泡正常發(fā)光即工作在額定狀態(tài)下．