Question

5．如圖是一種調(diào)壓電路，電源電壓為6V且保持不變，閉合開(kāi)關(guān)，將滑動(dòng)變阻器的滑片P從a端滑到b端的過(guò)程中，不考慮溫度對(duì)小燈泡電阻的影響，則錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 小燈泡逐漸變暗
• B． 電路中總電阻逐漸變小
• C． 小燈泡兩端電壓變化范圍為0～6V
• D． 滑片在a、b兩端時(shí)，電流表示數(shù)相等

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑片P從a端滑到b端的過(guò)程中，滑動(dòng)變阻器Pa部分的電阻與燈泡并聯(lián)后與滑動(dòng)變阻器bP部分電阻串聯(lián)．
（1）根據(jù)電阻的并聯(lián)特點(diǎn)可知并聯(lián)部分的總電阻變大，分得的電壓變大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷燈泡實(shí)際功率的變化，利用燈泡的亮暗取決于實(shí)際功率的大小判斷燈泡亮暗的變化；
（2）根據(jù)電阻的并聯(lián)和串聯(lián)表示出電路中的總電阻，利用數(shù)學(xué)知識(shí)判斷出總電阻的變化；
（3）滑片位于a端時(shí)電路為滑動(dòng)變阻器最大阻值的簡(jiǎn)單電路，當(dāng)滑片位于b端時(shí)滑動(dòng)變阻器的最大阻值和燈泡并聯(lián)，據(jù)此得出兩端點(diǎn)時(shí)電流表的示數(shù)關(guān)系．

解答 解：由電路圖可知，滑片P從a端滑到b端的過(guò)程中，滑動(dòng)變阻器Pa部分的電阻與燈泡并聯(lián)后與滑動(dòng)變阻器Pb部分電阻串聯(lián)．
（1）因?yàn)椴⒙?lián)電路中，支路電阻變大時(shí)，總電阻變大，所以滑片P從a端滑到b端的過(guò)程中，與燈泡并聯(lián)部分的電阻逐漸變大；因?yàn)榇��?lián)電路中電阻越大，分得的電壓越大，且并聯(lián)部分各支路兩端的電壓相等，所以燈泡兩端的電壓變大，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此過(guò)程中燈泡實(shí)際功率變大，而燈泡的亮暗取決于實(shí)際功率的大小，因此燈泡變亮，故A不正確；
（2）設(shè)滑動(dòng)變阻器的總電阻為R₀，R_ap=R，則并聯(lián)部分的總電阻為R_并=$\frac{R{R}_{L}}{{R}_{L}+R}$，
電路中的總電阻R_總=R₀-R+$\frac{R{R}_{L}}{{R}_{L}+R}$，
設(shè)R₁和R₂分別為0～R₀之間的某兩個(gè)阻值，且R₂＞R₁，則：
R_總2-R_總1=R₀-R₂+$\frac{{R}_{2}{R}_{L}}{{R}_{L}+{R}_{2}}$-（R₀-R₁+$\frac{{R}_{1}{R}_{L}}{{R}_{L}+{R}_{1}}$）=R₁-R₂+$\frac{{R}_{L}^{2}（{R}_{2}-{R}_{1}）}{（{R}_{L}+{R}_{1}）（{R}_{L}+{R}_{2}）}$
=$\frac{（{R}_{1}-{R}_{2}）（{R}_{1}{R}_{2}+{R}_{1}{R}_{L}+{R}_{2}{R}_{L}）}{（{R}_{L}+{R}_{1}）（{R}_{L}+{R}_{2}）}$，
因?yàn)镽₁-R₂＜0，R₁R₂+R₁R_L+R₂R_L＞0，（R_L+R₁）（R_L+R₂）＞0，所以R_總2-R_總1＜0，即電路中的總電阻逐漸變小，故B正確；
（3）當(dāng)滑片位于a端時(shí)，燈泡被短路，電路為變阻器最大阻值的簡(jiǎn)單電路，此時(shí)燈泡兩端的電壓為0，電路中的電流I_a=$\frac{U}{{R}_{ab}}$；
當(dāng)滑片位于b端時(shí)，燈泡與變阻器最大阻值并聯(lián)，此時(shí)燈泡兩端的電壓為6V，通過(guò)變阻器的電流I_b=$\frac{U}{{R}_{ab}}$；
所以小燈泡兩端電壓的變化范圍為0～6V，故C正確；
比較可知，滑片在a、b兩端時(shí)，電流表示數(shù)相等，故D正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電路的動(dòng)態(tài)分析，關(guān)鍵是滑片移動(dòng)過(guò)程中電路連接方式的判斷和利用好串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)，難點(diǎn)是利用數(shù)學(xué)知識(shí)判斷電路中總電阻的變化．