Question

7．如圖甲所示是小明設(shè)計的調(diào)光燈電路圖，他將粗細均勻的鎳鉻合金絲AB通過滑片P連入電路，小燈泡的額定電壓為U₀=6V，閉合開關(guān)S后，滑片P從鎳鉻合金絲左端A滑到右端B的過程中，小燈泡的I-U關(guān)系圖象如圖乙所示，設(shè)鎳鉻合金絲AB的阻值不隨溫度變化，求：

（1）小燈泡的額定功率P₀．
（2）AB的最大阻值R．
（3）當鎳鉻合金絲與小燈泡L消耗電功率相等時小燈泡燈絲的電阻R₂為多少？

Answer 1

分析 由甲圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測燈泡兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）從圖象上找到燈泡的額定電壓對應(yīng)的電流，根據(jù)公式P=UI求出燈泡的額定功率．
（2）從圖象上找到當AB完全接入電路時，燈泡對應(yīng)的電壓和電流，因為電阻AB與燈泡串聯(lián)，從而得出通過電阻AB的電流，根據(jù)串聯(lián)分壓的特點求出AB兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電阻絲AB的阻值．
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=UI求出當鎳鉻合金絲與小燈泡L消耗電功率相等時兩端的電壓之比，進一步求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)圖象讀出電路中的電流，利用歐姆定律求出小燈泡燈絲的電阻R₂．

解答 解：由甲圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測燈泡兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑片P在B端時，由圖得知電源電壓與小燈泡額定電壓相等為6V，對應(yīng)的電流為1A，
則小燈泡的額定功率：P₀=U_LI_L=6V×1A=6W；
（2）當滑片P在A端時，由圖得小燈泡兩端的電壓為1.5V，電流I_小=0.5A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電阻絲兩端電壓：
U_AB=U-U_L′=6V-1.5V=4.5V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻絲AB的電阻：
R=$\frac{{U}_{AB}}{{I}_{小}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω；
（3）當鎳鉻合金絲與小燈泡L消耗電功率相等時，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=UI可得：
$\frac{{P}_{L}′}{{P}_{R}}$=$\frac{{U}_{L}′I}{{U}_{R}I}$=$\frac{{U}_{L}′}{{U}_{R}}$=$\frac{1}{1}$，
則燈泡兩端的電壓U_L′=U_R=3V，
由圖象可知，通過燈泡的電流I=0.75A，
燈絲電阻R₂=$\frac{{U}_{L}′}{I}$=$\frac{3V}{0.75A}$=4Ω．
答：（1）小燈泡的額定功率為6W；
（2）AB的最大阻為9Ω；
（3）當鎳鉻合金絲與小燈泡L消耗電功率相等時小燈泡燈絲的電阻R₂為4Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，從圖象中獲取有用的信息是關(guān)鍵．