Question

1．如圖，小王站在高3m、長6m的斜面上，將重200N的木箱沿斜面勻速從底端拉上頂端，拉力大小恒為120N，所花時間是10s，木箱的平均密度為0.5×10³kg/m³，g=10N/kg．求：
（1）木箱A沿斜面方向的運動速度，小王對木箱做功的功率．
（2）斜面的機械效率．
（3）將木箱完全浸沒在水下3m處時，木箱上表面受到水的壓強多大？此時，木箱受到的浮力多大？

Answer 1

分析 （1）知道斜面長和所用的時間，利用速度公式v=$\frac{s}{t}$求木箱A沿斜面方向的運動速度；
知道拉力和斜面長，利用W=Fs求拉力做的功（總功），知道所用的時間，利用P=$\frac{W}{t}$求小王對木箱做功的功率；
（2）知道斜面高和木箱重，利用W=Gh求小王對木箱做功（有用功），已知有用功和總功，利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求斜面的機械效率；
（3）已知水的深度，利用公式p=ρgh得到木箱上表面受到水的壓強；
已知木箱重力，可以得到質(zhì)量，已知質(zhì)量和密度，可以得到木箱體積；當木箱完全浸沒時，排開水的體積等于其體積，利用阿基米德原理得到木箱受到的浮力．

解答 解：
（1）木箱在斜面上的速度為v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6m}{10s}$=0.6m/s；
小王所用拉力對木箱做功：W_總=Fs=120N×6m=720J，
拉力的功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{720J}{10s}$=72W；
（2）小王克服木箱重力做功：W_有用=Gh=200N×3m=600J，
斜面的機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{600J}{720J}$×100%≈83.3%；
（3）木箱上表面受到水的壓強為p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m=3×10⁴Pa；
因為G=mg，
所以木箱的質(zhì)量為m=$\frac{G}{g}$=$\frac{200N}{10N/kg}$=20kg，
因為ρ=$\frac{m}{V}$，
所以木箱的體積為V=$\frac{m}{{ρ}_{木}}$=$\frac{20kg}{0.5×{10}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.04m³，
木箱受到的浮力為F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m³=400N．
答：
（1）木箱A沿斜面方向的運動速度為0.6m/s；小王對木箱做功的功率72W；
（2）斜面的機械效率83.3%；
（3）木箱上表面受到水的壓強為3×10⁴Pa；木箱受到的浮力為400N．

點評 本題是一道力學(xué)綜合題，考查了液體壓強、浮力以及利用斜面時，速度、有用功、總功、功率、機械效率的計算，雖知識點多、但都屬于基礎(chǔ)，掌握基本規(guī)律和計算公式是解答的關(guān)鍵．