Question

20．金屬塊在空氣中，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為16N，把它浸沒在水中，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為10N，若盛水容器的底面積為100cm²，金屬塊放入后水沒有溢出，（g=10N/kg）試求：
（1）金屬塊受到的浮力多大？
（2）金屬塊浸沒在水中后，水面升高了多少？
（3）水對容器底部的壓強(qiáng)增大了多少？

Answer 1

分析 （1）已知金屬塊的重和浸沒在水中時(shí)測力計(jì)的示數(shù)，利用稱重法F_浮=G-F求出金屬塊受到的浮力；
（2）求出了浮力，利用F_浮=ρ_水gV_排求出金屬塊排開水的體積，容器底面積已知，根據(jù)V_排=S_容△h求出水面上升的高度；
（3）水的密度已知，又求出了水面上升的高度，根據(jù)△p=ρg△h計(jì)算水對容器底增加的壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）金屬塊受到的浮力：F_浮=G-F=16N-10N=6N；
（2）根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排可得，金屬塊排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³ ，
因?yàn)閂_排=S_容△h，
所以水面上升的高度為：
△h=$\frac{{V}_{排}}{{S}_{容}}$=$\frac{6×1{0}^{-4}{m}^{3}}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.06m；
（3）水對容器底增加的壓強(qiáng)：
△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.06m=600Pa．
答：（1）金屬塊受到的浮力為6N；
（2）金屬塊浸沒在水中后，水面升高了0.06m；
（3）水對容器底部的壓強(qiáng)增大了600pa．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對阿基米德原理和液體壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，利用阿基米德原理求出排開水的體積、根據(jù)V_排=S_容△h求水面上升的高度是解題的關(guān)鍵．