Question

將一實(shí)心小球分別放入足量的水、酒精中，小球靜止時(shí)所受的浮力分別為0.9N、0.8N，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，則小球的密度為（　�。�

A．1.125×103kg/m3	B．0.8×103kg/m3
C．1.7×103kg/m3	D．0.9×103kg/m3

Answer 1

假設(shè)ρ_球≥ρ_水，小球浸沒(méi)在水中、酒精中，排開水和酒精的體積都是小球的體積v，
小球受到水的浮力：
F_水=ρ_水vg，
小球受到酒精的浮力：
F_酒精=ρ_酒精vg，
F_水：F_酒精=ρ_水：ρ_酒精=1g/cm³：0.8g/cm³=5：4，
而實(shí)際上小球在水中、酒精中受到的浮力F_水：F_酒精=0.9N：0.8N=9：8，不符合題意，假設(shè)不成立；
假設(shè)ρ_球＜ρ_酒精，小球在水中、酒精中都漂浮，小球受到水的、酒精的浮力相等，等于小球重，
而實(shí)際上小球在水中、酒精中受到的浮力F_水：F_酒精=0.9N：0.8N=9：8，不符合題意，假設(shè)不成立；
所以小球的密度只能是：ρ_酒精≤ρ_球＜ρ_水，小球漂浮在水中、浸沒(méi)在酒精中，排開酒精的體積是小球的體積v，
小球受到水的浮力：
F_水=G_球=0.9N，
m_球=

G球

g

=

0.9N

g

，
小球受到酒精的浮力：
F_酒精=ρ_酒精vg=0.8N，
小球的體積：
v=

0.8N

0.8g/cm3×g

，
小球的密度：
ρ=

m

v

=

0.9N g

0.8N 0.8g/cm3×g

=0.9g/cm³=0.9×10³kg/m³．
故選D．