Question

5．小明家有個(gè)木衣架，有一次放學(xué)回家，他把書包掛在衣架A處，衣架倒了下來(lái)．小明是個(gè)聰明的孩子，他分析了衣架倒下來(lái)的原因后，測(cè)量了如下的數(shù)據(jù)：書包質(zhì)量5千克；木衣架質(zhì)量3千克；圓底盤直徑30厘米；其他數(shù)據(jù)如圖．衣架受到重力的作用線經(jīng)過(guò)圓底盤的圓心．
（1）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，解釋衣架倒下來(lái)的原因．
（2）為了防止衣架倒下來(lái)，小明提出了改進(jìn)意見----適當(dāng)增大圓底盤直徑．請(qǐng)你再說(shuō)出一種其他方法．

Answer 1

分析 （1）分別計(jì)算兩個(gè)力和力臂的乘積，比較大小得出結(jié)論；
（2）根據(jù)杠桿的平衡條件分析，得出具體方法．

解答 解：（1）衣架倒下時(shí)，是以底盤右側(cè)的O點(diǎn)為支點(diǎn)，如圖所示：

書包的重力G₁=m₁g=5kg×10N/kg=50N；
木衣架的重力：G₂=m₂g=3kg×10N/kg=30N；
圓盤的半徑為$\frac{30cm}{2}$=15cm，由圖知，以底盤右側(cè)點(diǎn)為支點(diǎn)，
書包對(duì)衣架力和力臂的乘積=F₁L₁=50N×（25cm-15cm）=500N•cm；
衣架自身重力和力臂的乘積=F₂L₂=30N×15cm=450N•cm；
因?yàn)镕₁L₁＞F₂L₂，所以衣架傾倒；
（2）由題意知，衣架傾倒的原因是兩邊力和力臂的乘積不相等造成的，所以要防止其傾倒，可減小掛物與其力臂的乘積或增大自重與其力臂的乘積，故可減小掛衣鉤的長(zhǎng)度、或增大底盤的直徑、或圓盤底座換用大理石等密度更大的材料、或在掛衣鉤的對(duì)側(cè)掛物品等．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用，不僅能夠利用平衡條件解釋有關(guān)的現(xiàn)象，并且要學(xué)會(huì)應(yīng)用其解決有關(guān)的問(wèn)題．