Question

8．如圖所示，利用滑輪組將600N的物體以0.2m/s的速度勻速提起，繩子自由端的拉力為250N．（不計(jì)摩擦和繩重）求：
（1）拉力做功的功率；
（2）滑輪組的機(jī)械效率；
（3）現(xiàn)用該滑輪組將900N的物體提高2m，拉力做的功．

Answer 1

分析 （1）求出繩子自由端移動(dòng)的速度，利用P=Fv求拉力的功率；
（2）由圖知道，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，設(shè)重物被提升h，則拉力端移動(dòng)的距離s=3h，知道物重G和拉力大小，根據(jù)機(jī)械效率的公式求滑輪組的機(jī)械效率；
（3）不計(jì)摩擦和繩重，利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪重，再利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_動(dòng)）求提升600N物體的拉力，根據(jù)功的公式求此時(shí)拉力所做的功．

解答 解：（1）繩子自由端移動(dòng)的速度：
v′=3v=0.2m/s×3=0.6m/s，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=250N×0.6m/s=150W；
（2）由圖知，使用該滑輪組承擔(dān)物重的繩子股數(shù)，n=3
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{Fn}$×100%=$\frac{600N}{250N×3}$×100%=80%；
（3）不計(jì)摩擦和繩重，
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）得，
動(dòng)滑輪重：G_動(dòng)=3F-G=3×250N-600N=150N，
當(dāng)提起G′=900N的物體時(shí)拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G′+G_動(dòng)）=$\frac{1}{3}$（900N+150N）=350N，
這時(shí)拉力做的功：
W′=F′s′=F′×3h′=350N×3×2m=2100J．
答：（1）拉力的功率150W；
（2）滑輪組的機(jī)械效率為80%；
（3）用該滑輪組將900N的物體提高2m，拉力做的功2100J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用滑輪組拉力的計(jì)算、功的計(jì)算、功率的計(jì)算、機(jī)械效率的計(jì)算，利用好不計(jì)繩重和摩擦?xí)r拉力和物重的關(guān)系F=$\frac{1}{n}$（G_輪+G_物）是本題的關(guān)鍵．