Question

安徽人民向地震災(zāi)區(qū)捐獻(xiàn)柴油發(fā)電機(jī)，現(xiàn)用柴油發(fā)電機(jī)給災(zāi)區(qū)人民發(fā)電，發(fā)電機(jī)到安置區(qū)的距離是400m，火線和零線是單股銅導(dǎo)線，該導(dǎo)線的電阻是2.5×10^-4Ω/m．安置區(qū)家電的總功率是44kw，當(dāng)這些家電都正常工作時，求：
（1）輸電線損失的電功率多大？
（2）發(fā)電機(jī)實(shí)際輸出電壓多大？

Answer 1

由題意可知，安置區(qū)家電的總電阻和導(dǎo)線的電阻串聯(lián)，
（1）輸電線的電阻：
R_線=2×2.5×10^-4Ω/m×400m=0.2Ω，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，且家用電器正常工作時的電壓為220V，
∴根據(jù)P=UI可得，電路的電流：
I=

P家電

U

=

44×103W

220V

=200A，
輸電線損失的電功率：
P_線=I_線²R_線=（200A）²×0.2Ω=8×10³W=8kW；
（2）根據(jù)歐姆定律可得，線路兩端的電壓：
U_線=I_線R_線=200A×0.2Ω=40V，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴發(fā)電機(jī)輸出電壓：
U=U_線+U₀=40V+220V=260V．
答：（1）輸電線損失的電功率為8kW；
（2）發(fā)電機(jī)實(shí)際輸出電壓為260V．