Question

7．如圖所示，電源申壓為12V，且保持不變．R₁=4Ω，R₂=8Ω，當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時，電流表的示數(shù)為0.5A，求：
（1）當(dāng)S₁閉合、S₂斷開時，電路消耗的功率；
（2）當(dāng)S₁斷開、S₂閉合時，電流表的示數(shù)；
（3）當(dāng)S₁、S₂都閉合時，電流表的示數(shù)及電路消耗的功率．

Answer 1

分析 當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時，三電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₃的阻值．
（1）當(dāng)S₁閉合、S₂斷開時，電路為R₃的簡單電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路消耗的功率；
（2）當(dāng)S₁斷開、S₂閉合時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電流表的示數(shù)；
（3）當(dāng)S₁、S₂都閉合時，三電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出各支路的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點求出干路電流，利用P=UI求出電路消耗的功率．

解答 解：當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時，三電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以R₃的阻值：
R₃=R-R₁-R₂=24Ω-4Ω-8Ω=12Ω；
（1）當(dāng)S₁閉合、S₂斷開時，電路為R₃的簡單電路，則電路消耗的功率：
P₃=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{3}}$=$\frac{（12V）^{2}}{12Ω}$=12W；
（2）當(dāng)S₁斷開、S₂閉合時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，
則電流表的示數(shù)：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{4Ω}$=3A；
（3）當(dāng)S₁、S₂都閉合時，三電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，三支路的電流分別為：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{4Ω}$=3A，I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{8Ω}$=1.5A，I₃=$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{12V}{12Ω}$=1A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流表的示數(shù)：
I′=I₁+I₂+I₃=3A+1.5A+1A=5.5A，
電路消耗的功率：
P=UI′=12V×5.5A=66W．
答：（1）當(dāng)S₁閉合、S₂斷開時，電路消耗的功率為12W；
（2）當(dāng)S₁斷開、S₂閉合時，電流表的示數(shù)為3A；
（3）當(dāng)S₁、S₂都閉合時，電流表的示數(shù)為5.5A，電路消耗的功率為66W．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的辨別．