Question

18．小明想測量蘋果的密度，請幫他將下面填空中的內(nèi)容寫整．
（1）如圖甲所示，他用天平測得蘋果的質(zhì)量為162g；

（2）由于量筒的口小無法放入蘋果測體積，他將蘋果放入大燒杯中發(fā)現(xiàn)蘋果漂浮在水里，他突然想到了測體積的方法，他找來一根細(xì)鐵絲進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，步驟如下：
A、把大燒杯一邊墊高如圖乙所示，將溢水杯中灌滿水，將一個(gè)小燒杯放在大燒杯口；
B、將蘋果輕輕放入大燒杯中，用細(xì)鐵絲按壓蘋果完全浸入水中，水從燒杯中溢出流入小燒杯，直到水不再溢出，將小燒杯中的水倒入量筒，測得溢出水的體積為200cm³；
C、根據(jù)小明的數(shù)據(jù)，可計(jì)算出蘋果的密度為0.81g/cm³；
（3）小明的天平在上述實(shí)驗(yàn)中不小心損壞了，他還想測量牛奶的密度，他利用剩下的器材完成了測量，其步驟如下，（已知牛奶的密度比水大）
A、把大燒杯一邊墊高如圖乙所示，將大燒杯中灌滿水，將一小燒杯放在大燒杯口；將蘋果輕放入大燒杯中使其漂浮，直到不再溢出，將溢出的水全部倒入量筒記體積V₁；
B、將量筒中的水和燒杯中的水全部倒掉擦干凈，在大燒杯中裝滿牛奶，直到不再溢出，將溢出的牛奶全部倒入量筒記錄體積V₂；
C、根據(jù)以上的實(shí)驗(yàn)步驟，寫出奶密度的表達(dá)式：ρ_牛奶=$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$ρ_水．（用字母表示）

Answer 1

分析 （1）物體的質(zhì)量是三個(gè)砝碼游碼的和，讀游碼的數(shù)量要注意認(rèn)準(zhǔn)分度值，數(shù)值應(yīng)為游碼左側(cè)對應(yīng)的數(shù)值．
（2）根據(jù)題意應(yīng)用排水法求出蘋果的體積，由密度公式求出蘋果的密度．
（3）測牛奶密度：測出蘋果排開牛奶的體積（溢出牛奶的體積），利用阿基米德原理求蘋果受到的浮力，再根據(jù)漂浮條件求牛奶的密度．

解答 解：（1）根據(jù)圖示得：砝碼質(zhì)量是100g+50g+10g=160g，游碼所對應(yīng)的標(biāo)尺刻度表示2g；則蘋果的質(zhì)量為162g；
（2）B、將蘋果輕輕放入大燒杯中，用細(xì)鐵絲按壓蘋果完全浸入水中，水從燒杯中溢出流入小燒杯，直到水不再溢出，蘋果完全浸沒在水中時(shí)排開水的體積等于蘋果的體積，由題意可知，蘋果完全浸沒在水中時(shí)，蘋果排開水的體積為：V_排′=V=200cm³；
則蘋果的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{162g}{200c{m}^{3}}$=0.81g/cm³，
（3）蘋果排開牛奶的體積：
V_排奶=′V₂，
蘋果受到的浮力：
F_浮′=ρ_奶V_排奶g=ρ_奶V₂g，
蘋果漂浮，F(xiàn)_浮′=G，
即：ρ_奶V₂g=ρ_水V₁g，
ρ_奶=$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$ρ_水．
故答案為：（1）162；（2）B、用細(xì)鐵絲按壓蘋果完全浸入水中，水從燒杯中溢出流入小燒杯；C、0.81；（3）漂浮；$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 在測量物體密度的實(shí)驗(yàn)中，常規(guī)的測量方法是利用天平測質(zhì)量、量筒測體積，從而求出密度．還有一些特殊的測量方法，如此題，只給出一個(gè)測量質(zhì)量的工具：天平，而沒有測量體積的工具量筒，利用轉(zhuǎn)換的方法求出體積，進(jìn)而求出密度．