Question

11．圖甲是智能懷舊燈，與燈串聯(lián)的調(diào)光旋鈕實質(zhì)是滑動變阻器，圖乙是簡化的電路原理圖．燈L標有“12V 3W”字樣，當滑動變阻器的滑片P在最左端a時，燈L正常發(fā)光．電源電壓不變，不考慮溫度對燈絲電阻的影響，問：

（1）電源電壓U是多少？
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻是12Ω時，燈L消耗的實際功率是多少？
（3）當滑片P位于中點b和最右端c時，燈L兩端電壓之比為3：2，則滑動變阻器的最大阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電路圖可知，當滑動變阻器的滑片P在a點時，電路為燈L的基本電路，由于燈L正常發(fā)光，根據(jù)燈泡的額定電壓即可判斷電源電壓；
（2）根據(jù)電路圖可知，燈L與滑動變阻器串聯(lián)；根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式可知燈泡的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點和歐姆定律求出電路電流，然后根據(jù)P=I²R求出燈泡的實際功率；
（3）根據(jù)歐姆定律表示出滑片在中點b端和最右端c端時燈泡兩端電壓，根據(jù)燈泡兩端電壓之比即可求出滑動變阻器接入電路的最大阻值．

解答 解：（1）根據(jù)電路圖可知，當滑動變阻器的滑片P在a點時，電路為燈L的基本電路；
因為燈泡正常發(fā)光，所以電源電壓U=U_額=12V；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得燈絲的阻值：R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（{12V）}^{2}}{3W}$=48Ω；
由圖乙可知，燈L與滑動變阻器串聯(lián)，
所以電路中的電流：I=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{12V}{12Ω+48Ω}$=0.2A；
燈泡的實際功率：P=I²R_L=（0.2A）²×48Ω=1.92W；
（3）當滑片P在中點b點時，燈兩端電壓：U_b=I_bR_L=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_}$×R_L=$\frac{U}{{R}_{L}+{\frac{1}{2}R}_{\;}}$×R_L；
當滑片在最右端c點時，燈兩端電壓：U_c=I_cR_L=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$×R_L；
依題意可知，U_b：U_c=3：2，
即：$\frac{U}{{R}_{L}+{\frac{1}{2}R}_{\;}}$×R_L：$\frac{U}{{R}_{L}+R}$×R_L=3：2，
化簡可得：R=2R_L=2×48Ω=96Ω．
答：（1）電源電壓U是12V；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻是12Ω時，燈L消耗的實際功率是1.92W；
（3）滑動變阻器的最大阻值是96Ω．

點評 本題考查串聯(lián)電路的電壓特點、歐姆定律和電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道燈泡正常發(fā)光時，燈泡兩端電壓等于額定電壓．