Question

17．如圖所示中各電阻的阻值如圖所示，計(jì)算下列等效電阻的大小，R_BC=10Ω，R_AB=17.5Ω．

Answer 1

分析 根據(jù)電流流向法判斷電阻的連接方式，根據(jù)電阻的串聯(lián)和電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻．

解答 解：BC之間的電阻的連接方式為左上方兩個(gè)30Ω電阻串聯(lián)、中間20Ω、右下方兩個(gè)15Ω電阻串聯(lián)后它們并聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，且并聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，$\frac{1}{{R}_{BC}}$=$\frac{1}{30Ω+30Ω}$+$\frac{1}{20Ω}$+$\frac{1}{15Ω+15Ω}$，
解得：R_BC=10Ω；
AB之間的電阻的連接方式為右下方兩個(gè)15Ω電阻串聯(lián)然后與中間20Ω的電阻并聯(lián)，再與上方30Ω電阻串聯(lián)，最后與左測(cè)30Ω電阻并聯(lián)，
則BC與BDC部分并聯(lián)時(shí)：
$\frac{1}{{R}_{BDC}}$=$\frac{1}{15Ω+15Ω}$+$\frac{1}{20Ω}$，
解得：R_BDC=12Ω，
$\frac{1}{{R}_{AB}}$=$\frac{1}{30Ω}$+$\frac{1}{30Ω+12Ω}$，
解得：R_AB=17.5Ω．
故答案為：10Ω；17.5Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是電路連接方式的判斷，有一定的難度．