Question

14．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變．當開關S斷開，甲、乙兩表為電流表時，兩表的示數(shù)之比I_甲：I_乙為2：5，當開關S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，通過R₁、R₂電流之比為：1：1，兩表示數(shù)之比U_甲：U_乙為5：3．

Answer 1

分析 （1）當開關S斷開，甲、乙兩表為電流表時，兩電阻并聯(lián)，甲電流表測R₂支路的電流，乙電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過兩電阻的電流之比，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比；
（2）當開關S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，兩電阻串聯(lián)，甲電壓表測電源的電壓，乙電壓表測R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點求出通過R₁、R₂電流之比，根據(jù)歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓之比，利用串聯(lián)電路的電流特點求出兩電壓表的示數(shù)之比．

解答 解：（1）當開關S斷開，甲、乙兩表為電流表時，兩電阻并聯(lián)，甲電流表測R₂支路的電流，乙電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過兩電阻的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{乙}-{I}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{5-2}{2}$=$\frac{3}{2}$，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{2}{3}$；
（2）當開關S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，兩電阻串聯(lián)，甲電壓表測電源的電壓，乙電壓表測R₂兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，通過R₁、R₂電流之比為1：1，
則兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{3}$，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，兩電壓表的示數(shù)之比：
$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{{U}_{1}+{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{2+3}{3}$=$\frac{5}{3}$．
故答案為：1：1； 5：3．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，分清電路的連接方式和電表所測的電路元件以及利用電阻之比連接兩電路的關系是關鍵．