Question

2．小華同學用如圖所示的電路進行實驗，已知電源電壓U=12V，燈泡L標有“6V、3W”字樣（不計燈絲電阻隨溫度的變化），滑動變阻器R₀標有“50Ω、1A”字樣，電流表量程為0.6A，電壓表量程為15V．在實驗中，為了確保測量準確，要求電表所測值不小于其量程的$\frac{1}{3}$．要使測量準確并確保電路安全，求：
（1）燈炮正常發(fā)光時的電阻．
（2）燈正常發(fā)光時滑動變阻器R₀大�。�
（3）燈泡L消耗的最小功率．
（4）滑動變阻器R₀的阻值變化范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算正常發(fā)光時燈絲的電阻；
（2）為了保證電路安全，由P=UI計算燈泡正常發(fā)光電路，即電流中最大電流；根據(jù)串聯(lián)電路特點和歐姆定律可計算滑動變阻器的阻值．
（3）根據(jù)P=I²R可計算燈泡的最小功率．
（4）燈泡正常發(fā)光電路，即電流中最大電流；由題要求電表所測值不小于其量程的$\frac{1}{3}$，可得電路中的最小電流，根據(jù)串聯(lián)電路特點和歐姆定律可計算滑動變阻器的取值范圍．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：正常發(fā)光時燈絲的電阻R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）由圖R₀與L串聯(lián)，電流表測電路中電流，電壓表測R₀兩端電壓．
根據(jù)P=UI可得，燈的額定電流：I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
此時滑動變阻器兩端電壓U_滑=U-U_額=12V-6V=6V，
由歐姆定律得：滑動變阻器連入阻值，R₀=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{最大}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（3）為了燈泡安全，所以電路中電流最大I_最大=I_額=0.5A，
此時由于電壓表示數(shù)超過其量程$\frac{1}{3}$，符合題意，
電路中的最小電流：I_最小=$\frac{1}{3}$×0.6A=0.2A；
由P=I²R，燈泡的最小功率：P_最小=（I_最小）²R_L=（0.2A）²×12Ω=0.48W；
（4）當電路中電流最大時，滑動變阻器連入阻值最小，R_0最小=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{最大}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
當電路中的電流最小時，電壓表示數(shù)為U_V′=I_最小R_0最大=0.2A×48Ω=9.6V＞$\frac{1}{3}$×15V，符合題意．
由歐姆定律得：電路中的最大總電阻為R_總最大=$\frac{U}{{I}_{最小}}$=$\frac{12V}{0.2A}$=60Ω，
則根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點可知滑動變阻器接入電路的最大阻值：R_0最大=60Ω-12Ω=48Ω，
綜上所述滑動變阻器阻值變化的范圍是12Ω～48Ω．
答：（1）燈炮正常發(fā)光時的電阻為12Ω．
（2）燈正常發(fā)光時滑動變阻器R₀大小為12Ω．
（3）燈泡L消耗的最小功率為0.48W．
（4）滑動變阻器R₀的阻值變化范圍是12Ω～48Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是根據(jù)燈泡的額定電流和電流表的量程確定電路中的最大和最小電流．