Question

4．小王學習了有關熱學的知識后，知道水的比熱容是4.2×10³J/（kg•℃）．
（1）如果小王用燃氣灶將質量為5kg、溫度為20℃的水加熱到100℃，則水需要吸收多少熱量？
（2）若小王燒水用的燃氣灶使用的是熱值為4.2×10⁷J/kg的煤氣，且燃氣灶燒水時的熱效（熱效率等于水吸收的熱量與燃料完全燃燒放出的熱量之比）為25%，則實際消耗的煤氣為多少千克？
（3）為了節(jié)約能源，小王對燃氣灶進行了改進，使燃氣灶的熱效率得到了提高．若小王在同樣的條件下將質量為5kg、溫度為20℃的水加熱到100℃，可比原來節(jié)省0.04kg的煤氣，則現(xiàn)在燃氣灶燒水時的熱效率為多少？（結果保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）知道水的質量、比熱容、初溫和末溫，利用熱量計算公式Q_吸=cm△t=cm（t-t₀）求水吸收的熱量；
（2）由題知，Q_吸=Q_放×25%，再利用燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq求需要煤氣的質量；
（3）求出改進后消耗煤氣的質量，利用Q_放=mq求煤氣完全燃燒放出的熱量，再利用效率公式求現(xiàn)在燃氣灶燒水時的熱效率．

解答 解：
（1）Q_吸=c_水m_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可得，完全燃燒煤氣放出的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{25%}$=6.72×10⁶J，
由Q_放=mq得需要煤氣的質量：
m_煤氣=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{6.72×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg}$=0.16kg；
（3）改進后需要煤氣（0.16kg-0.04kg）放熱為：
Q_放′=m′q=（0.16kg-0.04kg）×4.2×10⁷J/kg=5.04×10⁶J，
現(xiàn)在燃氣灶的熱效率為：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}′}$×100%=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{5.04×1{0}^{6}J}$×100%≈33.3%．
答：（1）水需要吸收的1.68×10⁶J熱量；
（2）實際消耗的煤氣為0.16kg；
（3）現(xiàn)在燃氣灶燒水時的熱效率為33.3%．

點評 本題考查了學生對吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq的掌握和運用，計算時注意固體燃料熱值單位（J/kg）與氣體燃料熱值單位（J/m³）的區(qū)別．