Question

15．如圖所示，電源電壓恒為6V，定值電阻R₁=10Ω，滑動變阻器R₂的最大阻值為20Ω，電壓表接入電路的量程為 0～3V，電流表接入電路的量程為0～0.6A．當開關S閉合，滑動變阻器的滑片P從b端向a端移動過程中，在保證電壓表和電流表安全的情況下，下列說法正確的是（　�。�

• A． 電壓表的示數變小，電流表的示數變大
• B． 電流表的示數變化范圍為0.2A～0.3A
• C． 電阻R₂的兩端電壓由4V減小到3V
• D． 電阻R₁消耗的功率的變化范圍為0.4W～0.9W

Answer 1

分析 由電路圖可知，電阻R₁和滑動變阻器R₂串聯，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中電流；
根據滑動變阻器的移動可知電路中總電阻的變化，根據歐姆定律求出電路中電流的變化，再根據串聯電路的分壓特點求出電壓表的示數變化；根據歐姆定律的應用可分別電路中的總電阻和滑動變阻器接入電路中的電阻值，同時可以利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求得電阻R₁消耗的功率的變化范圍．

解答 解：（1）滑片由b端移到a端的過程中，滑動變阻器的阻值變小，電路中的總電阻變�。�
電源電壓不變，根據歐姆定律可知電路中的電流變大，即電流表示數變大；
根據串聯電路電阻的分壓特點可知R₁兩端電壓變大，即電壓表示數變大，故A錯誤．
（2）當滑片在b端時，R₁、R₂串聯，
電路的總電阻為R=R₁+R₂=10Ω+20Ω=30Ω，
電路中的電流為I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A，
電壓表的示數為U₁=IR₁=0.2A×10Ω=2V；
當滑片在a端時，電路中只有R₁，R₁兩端電壓為電源電壓，因電壓表接入電路的量程為 0～3V，所以電壓表示數為3V．
此時電路中的電流為I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
故滑片由b端移到a端的過程中，電流表的示數變化范圍是0.2A～0.3A，
電壓表的示數變化范圍是2V～3V，電阻R₂的兩端電壓由4V減小到3V，故B、C正確．
（3）電源兩端電壓為6V保持不變，定值電阻為10Ω；由題意知，當電壓表的最大測量值為3V時，此時定值電阻R₁兩端的電壓U₁=3V，此時電阻R₁消耗的功率最大，則最大功率P_最大=$\frac{{U}_{L大}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{{（3V）}^{2}}{10Ω}$=0.9W，
當滑片P滑到b端時，電阻R₁消耗的功率最小，則最小功率P_最小=$\frac{{U}_{L小}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{{（2V）}^{2}}{10Ω}$=0.4W
則電阻R₁消耗的功率的變化范圍為0.4W～0.9W，故D正確．
故選BCD．

點評 本題考查串聯電路中電壓、電流以及功率、滑動變阻器接入電路電阻的計算，關鍵是滑動變阻器處于不同位置時電路圖的辨別和電表量程的判斷，并且會靈活運用歐姆定律．