Question

演繹式探究﹣﹣研究機械能守恒與平衡運動：

（1）如圖甲，質量為m的小球從高度為h的光滑斜面頂端由靜止自由滑下，到達斜面底端的速度為v．此過程機械能守恒，關系式mgh=mv²成立，則一個物體從高0.2m的光滑斜面頂端自有下滑到斜面底端時的速度為　　　　　m/s．

如圖乙，將物體以一定的初速度v₀沿水平方向拋出（不計阻力），物體做平拋運動，在水平方向運動的距離r=v₀t，在豎直方向下落得高度y=gt²，則y與r的關系可用丙圖中的圖線　　　　　　表示．

（2）如圖丁所示，小球沿長度為l的光滑斜面AB由靜止自由滑下，經過高度為h的光滑桌面BC后做平拋運動，撞到前方擋板的D點，桌邊到擋板的距離為s，D點到地面的高度為d，請推理證明d=h﹣．

Answer 1

（1）因為質量為m的小球從高度為h的光滑斜面頂端由靜止自由滑下，到達斜面底端的速度為v，過程中機械能守恒，所以

     mgh=mv²，將h=0.2m，g=10m/s²代入求解的v=2m/s

將物體以一定的初速度v₀沿水平方向拋出（不計阻力），物體做平拋運動，在水平方向運動的距離r=v₀t，

∵運動時間為t=

∴在豎直方向下落得高度y=gt²=g（）²=g

因此，下落高度y與水平移動距離r的2次方成正比，由此可以判斷曲線為b；

（2）如圖丁所示，小球沿長度為l的光滑斜面AB由靜止自由滑下，則過程中機械能守恒

∵mgh=mv²

∴mglsinθ=m=m

∴=2glsinθ

又∵小球從C點開始做平拋運動

∴s=v_ct

h﹣d=gt²

∴d=h﹣=h﹣=h﹣g=h﹣

故答案為：（1）2；b；

（2）推理過程如上．