Question

13．如圖a是小紅家一臺快速電熱水壺，銘牌如表．為了測量它燒水時的實際功率，小紅和父親合作進行了如下實驗：關掉家里所有用電器，將該電水壺裝了0.6kg、30℃的水，接入家庭電路中，閉合壺的開關，測得壺中的水從30℃上升到100℃所用的時間是4min．同時觀察到家中電能表（如圖（b）轉過的轉數(shù)正好為100轉（r）．水的比熱容：c=4.2×10³J/（kg•℃）．請根據(jù)相關信息求：

產(chǎn)品型號：KS-12 最大容積：1.2L 額定電壓：220V～ 額定頻率：50Hz 額定功率：1200W

（1）電水壺中水吸收的熱量？
（2）電水壺燒水的實際功率？
（3）電水壺加熱的效率．

Answer 1

分析 （1）知道水的質(zhì)量、水的比熱容、水的初溫和末溫，根據(jù)Q_吸=cm（t₂-t₁）求出水吸收的熱量；
（2）根據(jù)電能表的參數(shù)可知，每消耗1kW•h的電能轉盤轉過1500轉，據(jù)此求出此時電水壺消耗的電能，再利用P=$\frac{W}{t}$求出電水壺燒水時的實際功率；
（3）水吸收的熱量除以消耗的電能即為電水壺加熱的效率．

解答 解：（1）電水壺中水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t₂-t₁）
=4.2×10³J/（kg•℃）×0.6kg×（100℃-30℃）
=1.764×10⁵J；
（2）電水壺消耗的電能為：
W=$\frac{100r}{1500r/（kW•h）}$=$\frac{1}{15}$kW•h=$\frac{1}{15}$×3.6×10⁶J=2.4×10⁵J，
電水壺燒水時的實際功率：
P_實=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.4×1{0}^{5}J}{60s×4}$=1000W；
（3）電水壺加熱的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.764×1{0}^{5}J}{2.4×1{0}^{5}J}$×100%=73.5%．
答：（1）電水壺中水吸收的熱量為1.764×10⁵J；
（2）電水壺燒水的實際功率為1000W；
（3）電水壺加熱的效率為為73.5%．

點評 本題是一道電學與熱學的綜合應用題，與生活相連，使學生覺得學了物理有用，注意計算時的單位變換要正確．