Question

12．小明重600N，雙腳著地面積是0.04m²，他用如圖滑輪組勻速提升邊長為0.2m的正方體A，滑輪組機械效率為60%，這個過程中人對地面的壓強為5×10³Pa，不計繩重和摩擦．求：
（1）繩子自由端的拉力F？
（2）求物體A的密度ρ？

Answer 1

分析 （1）由p=$\frac{F}{S}$可計算人對地面的壓力，對人而言F_拉+F_支=G，由此計算繩子自由端的拉力F；
（2）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$計算A的重力，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$計算出A的密度．

解答 解：
（1）由p=$\frac{F}{S}$，
人對地面壓力F_壓=pS=5×10³Pa×0.04m²=200N，
人對地面壓力與地面對人的支持力是一對相互作用力，所以人受到支持力F_支=F_壓=200N，
人處于靜止狀態(tài)，所以F_拉+F_支=G，
所以繩子自由端的拉力F=F_拉=G-F_支=600N-200N=400N；
（2）由圖通過動滑輪繩子的段數(shù)n=2，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$，
所以物體A的重力G_A=ηnF=60%×2×400N=480N，
物體A的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{G}_{A}}{Vg}$=$\frac{480N}{（0.2m）^{3}×10N/kg}$=6×10³kg/m³．
答：（1）繩子自由端的拉力F為400N；
（2）求物體A的密度為6×10³kg/m³．

點評 本題考查了壓強、滑輪組機械效率和密度的計算，正確對物體進行受力分析，熟練運用公式是解題的關(guān)鍵，有一定難度．