Question

18．如圖所示電路，R₁=20Ω，R₂=10Ω，電源電壓保持不變，當S₁閉合，S₂、S₃斷開時，電流表的示數(shù)為0.6A．
（1）求電源電壓；
（2）當S₂斷開，S₁、S₃閉合時，求電流表的示數(shù)；
（3）電路如何連接時，電路消耗的電功率最�。坎⑶蟪鲈撟钚≈担�

Answer 1

分析 （1）當S₁閉合，S₂、S₃斷開時，只有R₂連入電路中，由歐姆定律計算電源電壓；
（2）當S₂斷開，S₁、S₃閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，由并聯(lián)電路特點和歐姆定律計算電流表示數(shù)；
（3）電源電壓一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析判斷并計算電路的最小功率．

解答 解：
（1）由電路圖知，當S₁閉合，S₂、S₃斷開時，只有R₂連入電路中，電流表測R₂的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得電源電壓：
U=U₂=I₂R₂=0.6A×10Ω=6V；
（2）由電路圖知，當S₂斷開，S₁、S₃閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，
由并聯(lián)電路電壓特點知：U=U₁=U₂=6V，
由并聯(lián)電路的電流特點和I=$\frac{U}{R}$可得，電流表示數(shù)：
I′=I₁+I₂=$\frac{U}{{R}_{1}}$+I₂=$\frac{6V}{20Ω}$+0.6A=0.9A；
（3）電源電壓保持不變，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知當電路中電阻最大時功率最小，
由圖知，當只閉合S₂時兩電阻串聯(lián)，電路中電阻最大，
所以電路消耗的最小功率為：
P_最小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{20Ω+10Ω}$=1.2W．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）當S₂斷開，S₁、S₃閉合時，電流表的示數(shù)為0.9A；
（3）當只閉合S₂時，電路消耗的電功率最小，最小值為1.2W．

點評 本題考查了串聯(lián)和并聯(lián)電路特點、歐姆定律以及電功率公式的應用，正確分析電路結構是解題的關鍵．