Question

8．履帶式拖拉機的質(zhì)量是6000kg，每條履帶與地的接觸面的長為2.5m，寬40cm．如果河面冰層能承受的最大壓強為1.0×10⁵Pa，這臺拖拉機能否通過冰面？若能通過，最多能載多少kg貨物？

Answer 1

分析 （1）拖拉機對地面的壓力等于拖拉機車的重力，則由壓強公式可求得拖拉機對冰面的壓強，然后與冰面能承受的最大壓強相比較即可判斷拖拉機能否安全通過冰面；
（2）根據(jù)壓強公式求出拖拉機最多能裝貨物時的壓力即為兩者的總重力，根據(jù)G=mg求出對應的質(zhì)量，然后減掉拖拉機的自重即可求出貨物的質(zhì)量．

解答 解：拖拉機對冰面的壓力F=G=mg=6000kg×10N/kg=6×10⁴N，
拖拉機與冰面的接觸面積S=2ab=2×2.5m×0.4m=2m²．
拖拉機對冰面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6×1{0}^{4}N}{2{m}^{2}}$=3×10⁴Pa，
由于3×10⁴Pa＜1.0×10⁵pa，所以拖拉機能通過冰面，
由p=$\frac{F}{S}$可得，冰面能承受拖拉機的最大壓力：
F_承=p_承S=1.0×10⁵pa×2m²=2×10⁵N，
拖拉機最多能載的貨物重：G=F_承-F=2×10⁵N-6×10⁴N=1.4×10⁵N，
則其質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.4×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=1.4×10⁴kg．
答：這臺拖拉機能通過冰面；最多能載1.4×10⁴kg的貨物．

點評 本題考查了壓強公式和重力公式的靈活應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．