Question

1．如圖甲所示，底面積為S₁=100cm²的容器內(nèi)裝有適量的某種液體，A為圓柱形木塊，其底面積為S₂=80cm²，C為壓力傳感器，用F表示壓力傳感器的示數(shù)，h表示木塊A的下面與液面的距離，小明同學(xué)想利用此裝置探究F與h的關(guān)系，它先把木塊A放入液體中，當木塊A靜止時，測得木塊A的下表面與液面的距離為h₁，小明再用輕桿B向下壓，逐漸改變h的大小，并記錄下與之相對應(yīng)的壓力F的豎直，依據(jù)數(shù)據(jù)得到了如圖乙所示的F-h圖象，此過程中液體始終沒有溢出（不計傳感器C和輕桿B的重力和體積g=10N/kg）

（1）除圖甲所給實驗器材外，還需要的測量工具是刻度尺（選填A(yù)．天平B．刻度尺C．量筒）
（2）觀察圖象，發(fā)現(xiàn)可知：
①h₁=4cm，木塊A的總高度是10cm．
②在木塊A沒有浸沒之前，當h增大時，壓力傳感器的示數(shù)增大，木塊A所受浮力增大，在木塊A浸沒后至接觸器底之前，壓力傳感器的示數(shù)不變，木塊A所受浮力不變（以上均選填“增大”“縮小”或“不變”）．
③木塊A的重力是4N．
（3）利用此實驗裝置可測該液體的密度，其值為1.25×10³kg/m³．
（4）木塊A全部浸沒液體后，與木塊A放入液體前比較，液體對容器底部產(chǎn)生的壓強增加了1000Pa．

Answer 1

分析 （1）由圖象需要測量木塊A的下面與液面的距離h，由此可知需要的測量工具；
（2）當木塊A靜止時，測得木塊A的下表面與液面的距離為h₁，此時F=0，從圖象中可讀取h₁大�。划擜被壓入液體中浸沒時，F(xiàn)不再增大，由此從圖象中讀出A的高度；
由F=0時，A處于漂浮狀態(tài)，F(xiàn)_浮=G_A，當A浸沒時F_浮′=G_A+F′由題聯(lián)立方程求出A的重力；
（3）已知A的重力，根據(jù)A漂浮時F_浮=G_A，求出液體密度；
（4）A全部浸沒液體后，與木塊A放入液體前比較，容器底部增大的壓力與A浸沒時的浮力相等，由p=$\frac{F}{S}$計算液體對容器底部增大壓強．

解答 解：
（1）由乙圖是F與h的關(guān)系圖象，F(xiàn)由壓力傳感器測量，h的測量需要有刻度尺；
（2）①木塊A放入液體中，當木塊A靜止時，A受到的重力與浮力是一對平衡力，此時壓力F=0，由圖象可知，h₁=4cm；
當S受壓力逐漸浸入液體中時，A的重力、壓力F、浮力三個力平衡，可知F=F_浮-G_A，根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排可知，當A浸沒時浮力不再增加，所以此時F保持不變，由圖象可知當h=10cm后，F(xiàn)′=6N不變，所以A的總高度h_A=10cm；
②由①分析可知，隨著h的增大，A浸入液體的體積增大，所以A受到的浮力增大，根據(jù)F=F_浮-G_A，壓力傳感器示數(shù)增大；
A浸沒后至接觸器底之前，浮力不變，壓力傳感器的示數(shù)保持不變；
③由F=0時，A處于漂浮狀態(tài)，F(xiàn)_浮=G_A，
即：ρ_液gS₂h₁=G_A…（a）
當A浸沒時F_浮′=G_A+F′，
即：ρ_液gS₂h_A=G_A+F′…（b）
（a）÷（b）得：$\frac{{h}_{1}}{{h}_{A}}$=$\frac{{G}_{A}}{{G}_{A}+F′}$，
代入數(shù)據(jù)：$\frac{4cm}{10cm}$=$\frac{{G}_{A}}{{G}_{A}+6N}$，解得：G_A=4N；
（3）A漂浮時F_浮=G_A，
ρ_液gS₂h₁=G_A，
ρ_液×10N/kg×80×10^-4m²×0.04m=4N，
ρ_液=1.25×10³kg/m³；
（4）根據(jù)力的相互性，A全部浸沒液體后，與木塊A放入液體前比較，容器底部增大的壓力與A浸沒時的浮力相等，即△F=F′=G_A+F′，
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$，液體對容器底部增大壓強：
△p=$\frac{△F}{{S}_{1}}$=$\frac{{G}_{A}+F′}{{S}_{1}}$=$\frac{4N+6N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1000Pa．
故答案為：（1）刻度尺；（2）①4；10；②增大；增大；不變；不變；③4；（3）1.25×10³；（4）1000．

點評 本題考查了平衡力和浮沉條件、阿基米德原理公式、壓強公式的應(yīng)用．綜合性，有相當?shù)碾y度．關(guān)鍵是正確分析圖象，知道壓力為0和最大時A在液體中的狀態(tài)．