Question

【題目】“嘉庚號(hào)”科考船（如圖1）于2016年5月8日下水，廈門大學(xué)由此成為中國大陸綜合性大學(xué)中第一所擁有自己的全球級(jí)科考船的高效．科考船滿載時(shí)排水量為3.5×103t，在某段航行中牽引力與速度的關(guān)系圖象是雙曲線，如圖2所示，求：
①科考船滿載航行受到的浮力；
②請根據(jù)圖2所示規(guī)律推算，科考船航速為20km/h時(shí)受到的牽引力；
③在該段航行時(shí)，科考船發(fā)動(dòng)機(jī)每分鐘所做的功．

Answer 1

【答案】①因?yàn)榕潘�量是輪船滿載時(shí)排水的質(zhì)量，
所以，科考船滿載時(shí)受到的浮力：
F浮=G排=m排g=3.5××103×103kg×10N/kg=3.5×107N．
②由圖2可知，科考船航行中牽引力與速度的關(guān)系是雙曲線，所以有：F1v1=F2v2 ，
則科考船航速為20km/h時(shí)受到的牽引力：
F2= = =6×105N；
③科考船在該段航行時(shí)功率不變，
根據(jù)P= = =Fv可得，科考船發(fā)動(dòng)機(jī)每分鐘所做的功：
W=Pt=F1v1t=6×106N×（2× ）m/s×60s=2×108J．
答：①科考船滿載航行受到的浮力為3.5×107N；②科考船航速為20km/h時(shí)受到的牽引力為6×105N；③在該段航行時(shí)，科考船發(fā)動(dòng)機(jī)每分鐘所做的功為2×108J．
【解析】（1）知道輪船滿載時(shí)排水量（排開水的質(zhì)量）的含義，利用阿基米德原理求輪船滿載時(shí)受到的浮力．（2）根據(jù)雙曲線的特點(diǎn)可得F1v1=F2v2 ， 從圖中得出相關(guān)數(shù)據(jù)代入求解即可；（3）科考船在該段航行時(shí)功率不變，根據(jù)P= = =Fv可求科考船發(fā)動(dòng)機(jī)每分鐘所做的功．
此題考查浮力、功的計(jì)算，是一道跨學(xué)科題目，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)雙曲線的特點(diǎn)得出F1v1=F2v2 ， 難度較大．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的浮力大小的計(jì)算和功的計(jì)算，需要了解浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排；功的計(jì)算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m才能得出正確答案．