Question

10．用天平測得一銅球的質(zhì)量是26.7g，用量筒測得銅球的體積為20cm³，
（1）這銅球是否空心？
（2）若銅球空心，空心部分的體積是多少？
（3）若在空心部分注滿水，求銅球的總質(zhì)量．（ρ=8.9×10³Kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)銅的質(zhì)量和密度求出銅球中銅的體積，然后與實(shí)際體積（20cm³）比較，如果等于其實(shí)際體積則為實(shí)心，如果大于其實(shí)際體積則為空心；
（2）用銅球的實(shí)際體積減去銅的實(shí)心體積就是空心部分的體積；
（3）空心部分注滿水后水的體積等于空心部分的體積，再根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量，再加上銅球的質(zhì)量即為注滿水后銅球的總質(zhì)量．

解答 解：
（1）銅球中銅的體積：
V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{26.7g}{8.9g/c{m}^{3}}$=3cm³，
因?yàn)閂_銅＜V_球，
所以銅球是空心的；
（2）空心部分的體積：
V_空=V_球-V_銅=20cm³-3cm³=17cm³；
（3）若在空心部分注滿水，則水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_空=1.0g/cm³×17cm³=17g，
注滿水后銅球的總質(zhì)量：
m_總=m_水+m=17g+26.7g=43.7g．
答：（1）銅球是空心的；
（3）空心部分的體積為17cm³；
（4）若在空心部分注滿水后，銅球的總質(zhì)量為43.7g．

點(diǎn)評 本題考查了密度公式的應(yīng)用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，此題運(yùn)用的是比較體積法，（3）題中注意題目隱含的條件：空心部分的體積即為注滿水后水的體積，解題過程中要注意單位的統(tǒng)一．