Question

10．在如圖所示的電路中，電源電壓保持6V不變，當開關(guān)S₁斷開，S₂，S₃閉合時，電流表示數(shù)為1A，當開關(guān)S₁，S₃閉合，S₂斷開時，電流表的示數(shù)為0.4A，試求：
（1）R₁和R₂的阻值．
（2）當開關(guān)S₁閉合，S₂，S₃斷開時，電流表的示數(shù)為多少？

Answer 1

分析 （1）當開關(guān)S₁斷開，S₂，S₃閉合時R₁和R₂并聯(lián)；當開關(guān)S₁，S₃閉合，S₂斷開時，只有R₂連入電路，則根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點即可求出通過流過電阻R₁的電流；然后即可由歐姆定律求出分別求出R₁和R₂的阻值；
（2）當開關(guān)S₁閉合，S₂，S₃斷開時，R₁和R₂串聯(lián)；由串聯(lián)電路的特點歐姆定律求出電流表示數(shù)．

解答 解：（1）當開關(guān)S₁，S₃閉合，S₂斷開時，只有R₂連入電路，則I₂=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$得：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω；
當開關(guān)S₁斷開，S₂，S₃閉合時R₁和R₂并聯(lián)；
根據(jù)并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和可知：
I₁=I-I₂=1A-0.4A=0.6A；
由I=$\frac{U}{R}$得：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
（2）當開關(guān)S₁閉合，S₂，S₃斷開時，R₁和R₂串聯(lián)；
根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各支路電阻之和可知：
R=R₁+R₂=10Ω+15Ω=25Ω；
電流表示數(shù)為I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{25Ω}$=0.24A．
答：（1）電阻R₁和R₂的阻值分別是10Ω、15Ω．
（2）當S₁、S₃斷開、S₂閉合時，電流表的示數(shù)是0.24A．

點評 本題考查了求電阻阻值、電流表示數(shù)等問題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)是正確解題的前提，熟練掌握串并聯(lián)電路的特點、歐姆定律是正確解題的關(guān)鍵．