Question

19．如圖所示，電源電壓保持不變，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，定值電阻R₁的規(guī)格為“□Ω?0.5A”，滑動變阻器R₂的規(guī)格為“50Ω  1A”．閉合開關(guān)，移動滑片P在某一位置時，電流表示數(shù)為0.1A，R₂消耗的功率為0.5W；當(dāng)滑片P移到另一位置時，電流表示數(shù)為0.3A，R₂消耗的功率為0.9W．為了保證電路安全，在變阻器滑片移動過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 電流表示數(shù)允許的變化范圍為0.3A～0.5A
• B． 變阻器R₂接入電路的阻值允許變化范圍為2Ω～10Ω
• C． 電阻R₁消耗功率允許的變化范圍為0.4W～0.9W
• D． 電路消耗總功率允許的變化范圍為1.8W～0.6W

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
根據(jù)電路中的電流和R₂消耗的功率，利用P=UI求出R₂兩端的電壓，然后根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律得出電源電壓的等式，求出電源電壓和定值電阻R₁的阻值；
（1）根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)最大時電路中的電流，然后與定值電阻允許通過的最大電流、滑動變阻器允許通過的最大電流、電流表的量程確定電路中的最大電流，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，R₁消耗的電功率最大，電路消耗的總功率最大，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值，根據(jù)P=I²R求出R₁消耗的最大功率，根據(jù)P=UI求出電路消耗的最大功率；
（2）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，R₁消耗的電功率最小，電路消耗的總功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出R₁消耗的最小功率，根據(jù)P=UI求出電路消耗的最小功率，然后得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
移動滑片P在某一位置時，由P=UI可知：
R₂兩端的電壓U₂′=$\frac{{P}_{2}′}{I′}$=$\frac{0.5W}{0.1A}$=5V；
則根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和I=$\frac{U}{R}$可得：
電源電壓U=U₁′+U₂′=0.1A×R₁+5V----------------①
當(dāng)滑片P移到另一位置時，由P=UI可知：
R₂兩端的電壓U₂″=$\frac{{P}_{2}″}{I″}$=$\frac{0.9W}{0.3A}$=3V；
則根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和I=$\frac{U}{R}$可得：
電源電壓U=U₁″+U₂″=0.3A×R₁+3V----------------②
解①②可得：U=6V，R₁=10Ω；
（1）當(dāng)電壓表示數(shù)最大為U₁=3V時，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且R₁允許通過的最大電流為0.5A，電流表的量程為0～0.6A，滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.3A，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，R₁消耗的電功率最大，電路消耗的總功率最大，
由I=$\frac{U}{R}$得電路中的總電阻：
R_總小=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和可知：
滑動變阻器接入電路中的最小阻值：R_2小=R_總小-R₁=20Ω-10Ω=10Ω，
R₁消耗的最大功率：P_1大=I_大²R₁=（0.3A）²×10Ω=0.9W；
電路消耗的最大功率：P_大=UI_大=6V×0.3A=1.8W；
（2）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電流最小，各元件是安全的，R₁消耗的電功率最小，電路消耗的總功率最小，
則滑動變阻器R₂接入電路的阻值允許變化范圍可以為10Ω～50Ω，故B錯誤；
則電路中的最小電流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2大}}$=$\frac{6V}{10Ω+50Ω}$=0.1A，
所以，電流表示數(shù)允許的變化范圍可以為0.1A～0.3A，故A錯誤；
R₁消耗的最小功率：P_1小=I_小²R₁=（0.1A）²×10Ω=0.1W，
所以，電阻R₁消耗功率允許的變化范圍是0.1W～0.9W，故C錯誤；
電路消耗的最小功率：P_小=UI_小=6V×0.1A=0.6W，
所以，電路消耗總功率允許的變化范圍為1.8W～0.6W，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是電路中最大電流的確定，對于選擇題只要有一處錯誤即可判斷本選項錯誤．